نمونه سوال حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون تهیه و تدوین شده که برای آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی است. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در انتهای فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند راهبرد رسم شکل، راهبرد الگوسازی و الگویابی و پیدا کردن رابطه‌ی الگو، راهبرد حدس و آزمایش، راهبرد زیرمسئله، راهبرد تبدیل یک مسئله به مسئله‌ی ساده‌تر، راهبرد روش‌های نمادین، محیط و مساحت چهارضلعی‌ها مانند مربع و مستطیل، ضرب و تقسیم و جمع و تفریق کسرها، اعداد اعشاری و مختلط، بخش‌پذیری، زاویه‌های مکّمل، نقطه و پاره‌خط، درصد و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و پاسخ تشریحی آماده شده که برای آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی می‌باشد. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با جواب موجود در انتهای فایل مقایسه نمایید. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند یادآوری اعداد زوج و فرد، کوچکترین و بزرگترین عدد چند رقمی با استفاده از ارقام داده شده، ارزش مکانی رقم‌های یک عدد، تشخیص تعداد دسته‌ها در اعداد چند رقمی، یادآوری محیط و مساحت مربع، ماشین اعداد و سوالات گوناگون مرتبط با آن، مقایسه‌‌ی اعداد، به رقم و یا به حروف نوشتن اعداد، گسترده‌نویسی اعداد، الگوهای عددی، الگو در شکل، چرتکه و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و پاسخ تشریحی آماده شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با جواب موجود در انتهای فایل مقایسه نمایید. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تبدیل واحدهای زمان و جرم، الگوهای عددی و زمانی، الگو در شکل، جدول ارزش مکانی، مقایسه بین اعداد، محل تقریبی یک عدد بزرگ روی محور، جمع و تفریق اعداد مرکب و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و پاسخ تشریحی آماده شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با جواب موجود در انتهای فایل مقایسه نمایید. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند مضرب‌های یک عدد، حاصل جمع دو عدد فرد، بخش‌پذیری، محور اعداد صحیح و تشخیص اعداد روی آن، مقایسه اعداد، الگوهای عددی، الگو در شکل، گسترده‌نویسی، جدول ارزش مکانی و ... کمک می‌نماید.

برای پاسخگویی به سوالات این فایل آموزشی، باید بر مباحثی مانند مختوم یا غیرمختوم بودن اعداد کسری، اشتراک، اجتماع و تفاضل مجموعه‌ها، تعریف و شناخت انواع مجموعه‌ها (مانند گُنگ، گویا، حقیقی و ...) ، تعریف ریاضی اعداد زوج و فرد، بدست آوردن احتمال، رابطه بین تعداد زیرمجموعه و اعضای همان مجموعه، قدرمطلق و ویژگی‌های مربوط به آن، نحوه استفاده از علامت عضویت و زیرمجموعه در مثال‌های مختلف، مجموعه‌های برابر، نوشتن عدد کسری بین دو کسر یا عدد رادیکالی بین دو عدد رادیکالی دیگر، مقایسه کسرها، محاسبه عبارات صحیح و توجه به اولویت حل (مانند پرانتز، ضرب و تقسیم و جمع و تفریق)، نمایش مجموعه‌های گوناگون روی محور یا نمودار ون، نمایش یک عدد رادیکالی روی محور و ... مسلط بود.

مفاهیم مهم این برگه امتحانی شامل موارد زیر است: تعریف و مقایسه اعداد گویا، معکوس اعداد و تاثیر آن در محاسبات، بزرگترین و کوچکترین اعداد صحیح و گویا، تشخیص نوع اعداد (صحیح، طبیعی و گویا)، جای‌گذاری اعداد در فرمول‌ها، مقایسه بین اعداد کسری، پیدا کردن معکوس اعداد طبیعی، و استفاده از محور اعداد برای محاسبات عددی. همچنین، تمرین‌های مرتبط با ساده‌سازی عبارات کسری، ترتیب اعداد از کوچک به بزرگ و استفاده از فرمول‌های ریاضی برای محاسبه مقادیر نیز مورد بررسی قرار گرفته است. و همینطور نمونه سوال حاضر با بررسی متن کتاب درسی و نمونه سوالات امتحانی نوبت اولِ (دی ماه 1402 و سال‌های قبل از آن) مدارس مختلف آماده شده است. ابتدا خود به سوالات پاسخ دهید سپس پاسخ خود را با جواب تشریحی موجود در انتهای نمونه سوال مقایسه بفرمایید.

درک و شناسایی روابط بین اعداد صحیح و مفاهیم قرینه‌ و جمع و ضرب آنها محاسبات مربوط به عملیات پایه‌ای روی اعداد صحیح، شامل جمع، ضرب، تقسیم و تعیین قرینه شناخت و حل مسائل مرتبط با خواص اعداد صحیح، مانند تقسیم عدد بر قرینه‌اش تحلیل و حل مسائل هندسی مانند متمم و مکمل زاویه‌ها محاسبات مربوط به الگوهای عددی و مشخص کردن الگوهای تکراری یا حسابی حل مسائل کاربردی مربوط به اندازه‌گیری و حرکت (مانند توپ و مسافت‌ها) مسائل ضرب اعداد طبیعی و تعیین حالت‌های مختلف حاصل‌ضرب حل مسائل محاسبات مالی و درصدها (مانند تخفیف و پس‌انداز) حل معادلات ساده و مسائل مرتبط با محاسبات جبری استفاده از مفاهیم درصد و محاسبات مربوط به آن در مسائل واقعی استفاده از محور عددی و محاسبات مربوط به آن برای حل مسائل هندسی

پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تساوی توابع، تعداد جواب حقیقی یک معادله، ویژگی‌های جز صحیح، تعمیم قضیه تالس، تبدیل درجه و رادیان به یکدیگر، برخورد نمودار توابع سهمی و نمایی، تغییر واریانس و انحراف معیار با تغییر داده‌ها، علامت ضرایب ضابطه سهمی با توجه به نمودار آن، بررسی پیوستگی تابع در یک نقطه یا بازه، تابع لگاریتم و ویژگی‌های آن، بدست آوردن نسبت ارتفاع با استفاده از نسبت مساحت در دو مثلث متشابه، مقدار یک عبارت مثلثاتی، تشخیص ناحیه مثلثاتی یک زاویه، محاسبات لگاریتم‌های گوناگون از روی یکدیگر، دامنه و برد تابع جزءصحیح، واریانس اعداد یکسان، نوشتن یک معادله درجه دوم با استفاده از ریشه‌های آن، فاصله نقطه از خط و کاربرد آن در سوالات مختلف، مثال نقض، زوج مرتب، تشخیص توابع یک به یک از روی نمودار یا زوج‌های مرتب، یافتن مقادیر مجهول در مثلث با استفاده از قضیه تالس و تشابه و روابط در مثلث قائم‌الزاویه، کاربرد زاویه و طول کمان در دایره، وارون تابع، رسم نمودار تابع شامل جزءصحیح و مثلثاتی، حد توابع و قوانین و ویژگی‌های آن، بدست آوردن حد با توجه به نمودار، پیشامدهای مستقل، احتمال شرطی، محاسبه میانه، میانگین و ضریب تغییرات، کاربرد مثلثات در نمودار و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، وصل کردنی، پاسخ کوتاه و پاسخ تشریحی آماده شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده سپس با پاسخ موجود مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند مجموعه و زیرمجموعه، متمم یک مجموعه، ریشه‌ی nام اعداد، مفهوم تابع، مختصات رأس سهمی، حل سوالات مربوط به مجموعه و زیرمجموعه با استفاده از ترکیب، مراحل مختلف علم آمار، تشخیص نوع متغیر در جامعه‌ی آماری، مقدار یک عبارت مثلثاتی، تابع در زوج مرتب، پیشامدهای مستقل، دنباله‌ی حسابی، نسبت‌های مثلثاتی و بدست آوردن آنها از روی یکدیگر، اثبات درستی یک رابطه‌ی مثلثاتی، کاربرد مثلثات در محاسبه‌ی مساحت مثلث، کاربرد مثلثات در نوشتن معادله‌ی خط، تعیین علامت، رسم تابع چندضابطه‌ای و تعیین دامنه و برد آن، رسم نمودار به کمک انتقال و ... کمک می‌نماید.

نمونه سوال حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی از کلیه‌ی فصول و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در انتهای فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تشخیص تعداد رأُس و یال در منشورهای چندپهلو، بزرگترین عدد صحیح منفی دو رقمی، وجود ریشه و تعداد آن در اعداد منفی و مثبت، تعیین ناحیه‌ی یک نقطه به کمک مختصات آن، محاسبه‌ی ب.م.م و ک.م.م و کاربرد آنها در سوالات گوناگون، مقدار یک عبارت به ازای یک عدد، شکل حاصل از دَوَران مستطیل حول یکی از اضلاعش، کاربرد نمودار دایره‌ای جهت نمایش نسبت و درصد داده‌ها و اطلاعات، تشخیص محدب یا مقعر بودن یک شکل، بدست آوردن احتمال در پرتاب یک تاس، قرینه‌ی یک بردار نسبت به محورهای مختصات، رابطه‌ی جبری مساحت مستطیل، تبدیل‌های هندسی، نوشتن جمله‌ی nام یک الگوی عددی، شمارنده‌های اول یک عدد، پیدا کردن حاصل عبارت‌های صحیح، توان‌دار و دارای جذر، رابطه‌ی بین پاره‌خط‌ها در یک شکل، حل معادله، محاسبه‌ی حجم استوانه، بدست آوردن اندازه مساحت جانبی، بدست آوردن جذر تقریبی یک عدد، پیدا کردن مقدار زاویه در یک شکل، تشخیص شکل‌های همنهشت، بدست آوردن مختصات یک بردار، ترسیم قرینه‌ی یک شکل نسبت به یک خط، بردار انتقال، رسم بردار مساوی با یک بردار، تفسیر نمودار و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر مناسب ارزشیابی دروس مربوط به نوبت دوم است. این نمونه سوال با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، وصل کردنی، پاسخ کوتاه و پاسخ تشریحی تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ موجود مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تشخیص عبارات گویا از غیرگویا، ویژگی ریشه‌های دوم یک عدد مثبت، شکل حاصل از دَوَران ربع دایره حول شعاعش، صورت کلی معادله خط مبدأگذر، ریشه‌ی سوم یک عدد، مساحت و حجم کره، تعیین شیب خط و عرض از مبدأ، شرط تعریف نشده بودن یک کسر، درجه‌ی چندجمله‌ای نسبت به یک متغیر، برابری عبارت‌های گویا، تجزیه و ساده‌سازی عبارات گویا، محاسبه‌ی مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از مقدار یک ضلع آن، زاویه‌ی بین خطوط، کاربرد رابطه‌ی فیثاغورس در محاسبات قطر و محیط مربع، تعیین مختصات مربوط به محل برخورد خط با محورهای مختصات، تشخیص علامت اعداد حقیقی در یک نابرابری، گویا نمودن مخرج یک کسر، بدست آوردن حاصل یک ضرب با استفاده از اتحاد مزدوج، اثبات یک رابطه به کمک اتحادها، کاربرد اتحادها، نمایش مجموعه جواب یک نامعادله، نوشتن معادله خط گذرنده از دو نقطه و ترسیم آن خط، حل دستگاه معادلات خط و کاربرد آن، تقسیم چندجمله‌ای بر چندجمله‌ای، حجم مخروط و استوانه، مساحت گسترده‌ی هرم و ... کمک می‌نماید.

نمونه سوال حاضر، حاصل بررسی سوالات پرتکرار امتحانی در قالب درست و نادرست، جای خالی، چهار گزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی بوده و به شما در تسلط بیشتر بر فصل چهارم کتاب درسی که شامل «ساده کردن عبارت‌های جبری» ، «پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری» ، «تجزیه عبارت‌های جبری» و «معادله» است کمک می‌کند. بهتر است ابتدا خودتان به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با جواب تشریحی موجود در انتهای نمونه سوال مقایسه نماییم.

1. ویژگی اعداد: شناسایی و تحلیل اعداد «اول»، «مرکب» و «طبیعی» و ویژگی‌های مرتبط. 2. مفاهیم پایه ریاضی: تکمیل جملات درباره «ب.م.م»، «ک.م.م» و معکوس اعداد. 3. مقایسه و ترتیب: مرتب‌سازی اعداد کسری و مقایسه اعداد صحیح و گویا. 4. عملیات ریاضی: حل مسائل مربوط به جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد صحیح و کسری. 5. روش غربال: استفاده از غربال برای یافتن اعداد اول در محدوده مشخص. 6. معادلات عددی: تحلیل و حل معادلات با مشخص‌کردن مقادیر مناسب در جای خالی. 7. محاسبات ترکیبی: ساده‌سازی و محاسبه عبارات ریاضی پیچیده. 8. خواص اعداد: شناسایی و تحلیل خاصیت‌های اعداد مانند معکوس و قرینه. 9. حل مسائل کاربردی: استفاده از اعداد برای مسائل مانند تشخیص «اول یا مرکب بودن» و تجزیه به عوامل. 10. تساوی‌ها و ب.م.م: تعریف و محاسبه تساوی‌ها با ب.م.م دو عدد.

امتحان حاضر در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی با بررسی متن کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های مختلف تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌کند. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس با پاسخ تشریحی موجود مقایسه نماییم. برای جواب دادن به این سوالات، انتظار می‌رود بر مباحثی مانند حالت‌های همنهشتی در مثلث قائم‌الزاویه - رابطه فیثاغورس و شرط برقراری و حل مسائل مربوط به آن - ضرب عدد منفی در بردار و تغییر جهت بردار - حاصل جمع دو بردار قرینه - انواع تبدیل‌ها - ارتباط عمودمنصف و نیمساز و بردار و مختصات - نمایش بردار حاصل جمع و بردار صفر - ضرب عدد در مختصات یک بردار - بردارهای واحد مختصات - حل معادله‌ی برداری - بدست آوردن مقادیر مجهول در دو مختصات یکسان - نوشتن جمع برداری و مختصاتی - تجزیه بردار - اجزاء متناظر در دو شکل همنهشت و تشخیص تبدیل هندسی - قواعد همنهشتی در مثلث متساوی‌الساقین و ... تسلط نسبی داشته باشیم.

- بررسی چندضلعی‌ها و منتظم یا غیر منتظم بودن آنها - شناخت انواع چهارضلعی‌ها از جمله متوازی‌الاضلاع، لوزی، مستطیل و مربع و ویژگی‌های آنها - وجود مرکز تقارن و تعداد محور تقارن در چندضلعی‌ها - خطوط موازی و مورب و نتایج آن - زاویه دوران و انطباق - بدست آوردن مجموع زاویه‌ها و اندازه هر زاویه در چندضلعی - وضعیت قطرها در مستطیل - زاویه های مجاور و مقابل در متوازی‌الاضلاع - ضلع‌های مقابل در لوزی - زاویه‌های داخلی و خارجی و روابط بین آنها

مواردی که در نمونه سوال حاضر به آنها پرداخته شده است: تشخیص گویا و غیرگویا، صحیح و طبیعی بودن اعداد، عملیات روی اعداد صحیح - ب.م‌.م اعداد اول نسبت به یکدیگر - تشخیص اول یا مرکب بودن اعداد مختلف به روش غربال - زاویه بین خطوط - موازی یا عمود بودن خطوط نسبت به هم - تشابه جملات جبری - بررسی مرکز و محور تقارن در متوازی‌الاضلاع - بررسی چندضلعی‌های منتظم از لحاظ زاویه‌های داخلی و خارجی - مقدار عددی یک عبارت جبری - معادله جبری و برداری - تجزیه عبارات جبری- بردار و مختصات و تجزیه بردارها در دو راستا - مثلث قائم‌الزاویه و حالت‌های همنهشتی در مثلث‌ها- رابطه فیثاغورس و کاربردهای آن در مثلث و دایره - عبارت‌‌های توان‌دار - مقدار تقریبی اعداد رادیکالی و روش نمایش آنها روی محور اعداد - جدول داده‌های آماری و محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از مرکز دسته و فراوانی - محاسبه احتمال در مثال‌های گوناگون از جمله تاس و سکه - دایره ، زاویه‌های مرکزی و محاطی و مباحث مربوط به شعاع دایره، خط مماس بر دایره، وتر در دایره و ... این نمونه سوال که در قالب سوالات درست و نادرست، چهارگزینه‌ای، جای خالی، پاسخ کوتاه و سوالات تشریحی می‌باشد با بررسی متن کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های مختلف بیشتر با هدف آشنایی با سوالات پرتکرار امتحانی تهیه و تدوین شده است. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس با استفاده از پاسخ تشریحی موجود در انتهای فایل که غالباً بصورت آدرس‌دهی سوالات مشابه در کتاب درسی می‌باشد، پاسخ‌ها را مقایسه نماییم.

نمونه سوال حاضر با بررسی متن و تمرینات کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های گوناگون در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهارگزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌نماید. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در انتهای فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند محاسبات توان و جذر، شکل وجه‌های جانبی در هرم، جذر اعداد منفی، رابطه‌ی جبری مساحت و حجم منشور، مجموع مجذور و مکعب یک عدد، شکل حاصل از دَوَران، حاصل یک عدد غیرصفر به توان صفر، شکل گسترده‌ی یک حجم، ریشه‌های دوم یک عدد مثبت، توان فرد یک عدد منفی، جذر تقریبی یک عدد، تعداد رأس و یال یک منشور، زاویه دید یک حجم از جهت‌های مختلف، کاربرد حجم و مساحت جانبی در سوالات، تطبیق و تعیین ضلع‌های یک منشور در حالت گسترده و کامل، مقدار عددی یک عبارت جبری و توان‌دار به ازای اعداد مختلف، محاسبه‌ی حجم شکل‌های مختلف و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های مختلف در قالب سوالات درست و نادرست، تکمیل جاهای خالی، چهار گزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌کند. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تشخیص سطح مقطع استوانه، رابطه جبری حجم یک مکعب، تعیین تعداد قاعده‌ها در حجم‌های کروی، تفاوت رأس و یال در منشور، تغییر حجم استوانه با تغییر مقدار ارتفاع، تشخیص یک حجم با داشتن شکل گسترده‌ی آن، تشخیص شکل وجه‌های جانبی در یک هرم، تعیین تعداد وجه‌های جانبی، رأس و یال در یک منشور چندپهلو، زاویه دید در حجم‌های مختلف، تشخیص ترکیب حجم‌ها، کاربرد رابطه‌ی حجم استوانه در سوالاتی مانند گنجایش منبع آب، مساحت جانبی و حجم شکل حاصل از دوران مستطیل حول یکی از اضلاعش، بدست آوردن حجم استوانه‌ی حاصل از لوله کردن کاغذ مستطیل شکل، کاربرد مساحت جانبی در مثال، محاسبه‌ی مساحت جانبی و حجم در سوالات و ... کمک می‌نماید.

آزمونک حاضر با بررسی متن کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های مختلف در قالب سوالات درست و نادرست، جای خالی، چهار گزینه‌ای، پاسخ کوتاه و تشریحی تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌کند. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در انتهای فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند توان صفر و یک، مجذور و مکعب یک عدد، ضرب اعداد توان‌دار با توان‌ها یا پایه‌های یکسان، ریشه‌های دوم یک عدد مثبت، محدوده‌ی جذر اعداد، جذر تقریبی اعداد، منفی بودن عبارت زیر رادیکال، نوشتن مساحت مربع یا حجم مکعب بصورت جبری و توان‌دار، مقایسه‌ی اعداد توان‌دار، مقایسه‌ی جذر اعداد، تبدیل اعداد مختلف بصورت اعداد اول و توان‌دار، بدست آوردن حاصل یک عبارت جبری و توان‌دار به ازای اعداد صحیح، نمایش جذر اعداد روی محور، نمایش حاصل عبارت‌ها بصورت توان‌دار و ... کمک می‌نماید.

آزمون حاضر با بررسی متن کتاب درسی و تحلیل آزمون‌های مختلف تهیه و تدوین شده که در آشنایی و توجه بیشتر بر سوالات پرتکرار امتحانی کمک می‌کند. بهتر است ابتدا خود به سوالات پاسخ داده و سپس پاسخ خود را با پاسخ تشریحی موجود در فایل مقایسه نماییم. پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند ضرب عدد در کسر، شرایط بخش‌پذیری، تبدیل واحد، گسترده نویسی، قانون بخش‌پذیری بر عدد 3، کسرهای مساوی، کاربرد ضرب و تقسیم در مسائل گوناگون، استفاده از جدول ارزش مکانی، الگوی اعداد، کاربرد کسر در شکل، جمع و تفریق و ضرب و تقسیم کسرها، مقایسه‌ی کسرها، نمایش کسرها روی محور اعداد، ضرب و تقسیم و نوشتن رابطه‌ی درستی تقسیم، تقریب اعداد، ماشین ورودی و خروجی، بدست آوردن حاصل عبارت مختلف و ... کمک می‌نماید.