پاسخگویی به این نمونه سوال، به تسلط بر مباحثی مانند تساوی توابع، تعداد جواب حقیقی یک معادله، ویژگی‌های جز صحیح، تعمیم قضیه تالس، تبدیل درجه و رادیان به یکدیگر، برخورد نمودار توابع سهمی و نمایی، تغییر واریانس و انحراف معیار با تغییر داده‌ها، علامت ضرایب ضابطه سهمی با توجه به نمودار آن، بررسی پیوستگی تابع در یک نقطه یا بازه، تابع لگاریتم و ویژگی‌های آن، بدست آوردن نسبت ارتفاع با استفاده از نسبت مساحت در دو مثلث متشابه، مقدار یک عبارت مثلثاتی، تشخیص ناحیه مثلثاتی یک زاویه، محاسبات لگاریتم‌های گوناگون از روی یکدیگر، دامنه و برد تابع جزءصحیح، واریانس اعداد یکسان، نوشتن یک معادله درجه دوم با استفاده از ریشه‌های آن، فاصله نقطه از خط و کاربرد آن در سوالات مختلف، مثال نقض، زوج مرتب، تشخیص توابع یک به یک از روی نمودار یا زوج‌های مرتب، یافتن مقادیر مجهول در مثلث با استفاده از قضیه تالس و تشابه و روابط در مثلث قائم‌الزاویه، کاربرد زاویه و طول کمان در دایره، وارون تابع، رسم نمودار تابع شامل جزءصحیح و مثلثاتی، حد توابع و قوانین و ویژگی‌های آن، بدست آوردن حد با توجه به نمودار، پیشامدهای مستقل، احتمال شرطی، محاسبه میانه، میانگین و ضریب تغییرات، کاربرد مثلثات در نمودار و ... کمک می‌نماید.