در جریان تدریس درس حجم، مکرراً با موقعیت‌هایی مواجه شدم که طی آن دانش‌آموزان در تحلیل و حل تمرین‌های مرتبط با شمارش مکعب‌های واحد و درک مفهوم فضای اشغال‌شده دچار درماندگی و سردرگمی می‌شدند. برای بخش قابل توجهی از فراگیران، مواجهه با تصاویر سه‌بعدی چاپ‌شده بر روی صفحه مسطح و دوبعدی کتاب یک معمای غیرقابل حل بود. این چالش مفهومی تنها به شمارش مکعب‌ها محدود نبود، بلکه خود را در قالب کج‌فهمی‌های ساختاری دیگری نیز نشان می‌داد. فراگیران در تمایز قائل شدن میان مفاهیم بنیادین مانند مساحت و حجم با مشکل جدی روبه‌رو بودند؛ به گونه‌ای که در بسیاری از مسائل، مساحت یک وجه یا مجموع مساحت وجوه بیرونی را به جای حجم کل در نظر می‌گرفتند...