گزیده سوالات ریاضی عمومی 2
سوال‌های انتخابی جهت تمرین دانشجویانی که ریاضی عمومی 2 در دانشگاه دارند. نمونه سوال برای استفاده در آزمون‌ها و تمرین‌ها مناسب است.
نمونه سوال پایان ترم خرداد 1404 درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه آموزش عالی گناباد
سوالات میان ترم درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه آموزش عالی گناباد
نمونه سوال میان ترم درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه آموزش عالی گناباد
سوالات پایان ترم ریاضی عمومی 2 دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی 1401
سوالات ریاضی عمومی 2 (ریاضی کاربردی) کاردانی دانشکده فنی انقلاب اسلامی | خرداد 1402
نمونه سوالات پایان ترم ریاضی عمومی 2 رشته های فنی و مهندسی
نمونه سوالات پایان ترم ریاضی عمومی 2 رشته های فنی و مهندسی
جزوه درس معماری سوئیچ ها و مسیریاب‌های شبکه | رشته مهندسی کامپیوتر و شبکه‌های کامپیوتری
تفکر فازی (کتاب انسان ها فازی فکر می کنند)
جزوه سینماتیک و دینامیک فیزیک عمومی 1 فنی دانشگاه فنی و حرفه‌ای
کتاب ریاضی عمومی 1 به زبان ساده ویژه دانشجویان رشته های فنی مهندسی
تفکر فازی
آموزش پایه سیستم های انرژی سیالات هیدرولیکی و پنوماتیکی
آموزش پی ال سی لوگوی زیمنس LOGO PLC
چالش‌های هندسه تحلیلی و مثلثات پیشرفته در ریاضی عمومی 2
آرژین راشت ـArzhin rashet یک سوال **چالشی و بسیار سخت** از ریاضیات پایه دوازدهم (رشته ریاضی-فیزیک) آماده کردم: --- ### **سوال (هندسه تحلیلی + مثلثات پیشرفته):** مستطیل \( ABCD \) با اضلاع موازی بر محورهای مختصات در صفحه قرار دارد. رأس \( A \) در نقطه \( (1, 2) \) و رأس \( C \) در نقطه \( (7, 6) \) است. - **الف)** معادله دایره‌ای را بنویسید که بر هر چهار ضلع مستطیل مماس باشد. - **ب)** اگر نقطه \( P(x, y) \) روی قطر \( AC \) قرار داشته باشد و مجموع فاصله‌های آن از دو رأس \( B \) و \( D \) برابر با \( 10 \) باشد، مختصات \( P \) را بیابید. **راهنمایی:** - برای **بخش الف**، ابتدا مختصات تمام رئوس مستطیل را بیابید و مرکز و شعاع دایره محاطی را تعیین کنید. - برای **بخش ب**، از رابطهٔ پارامتریک خط \( AC \) استفاده کنید و شرط \( PB + PD = 10 \) را با فرمول فاصله اعمال نمایید. (منجر به یک معادله رادیکالی می‌شود!) **نکته:** این سوال ترکیبی از **هندسه تحلیلی**، **معادلات رادیکالی** و **مثلثات** است و نیاز به محاسبات دقیق دارد. --- ### **سوال دوم (حسابان پیشرفته):** تابع \( f(x) = \sqrt{x^2 + 4x + 13} + \sqrt{x^2 - 6x + 25} \) را در نظر بگیرید. - **الف)** کمینه مقدار \( f(x) \) را بیابید و ثابت کنید این مقدار یک minimum مطلق است. - **ب)** اگر \( f(x) = k \) دقیقاً دو جواب داشته باشد، بازهٔ ممکن برای \( k \) چیست؟ **راهنمایی:** - برای **بخش الف**، می‌توانید از تفسیر هندسی (فاصله بین نقاط) یا مشتق استفاده کنید. - برای **بخش ب**، از رفتار تابع و نقاط بحرانی کمک بگیرید. --- این سوالات در سطح **المپیادهای ریاضی** یا **کنکورهای سراسریِ بسیار دشوار** هستند.
حدس فراکتالی اعداد اول و ارتباط با تابع زتای ریمان
آرژین راشت این هم یک سوال **ترکیبیِ نخبگانی** از **نظریه اعداد + هندسه فراکتالی** که حتی ریاضیدان‌های حرفه‌ای رو به چالش می‌کشه: --- ### **مسئله: حدسِ فراکتالیِ اعداد اول** عدد **\( p = 2^{82589933} - 1 \)** (بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده در سال 2024) را در نظر بگیرید. **الف) رفتار فراکتالی:** اگر رقم‌های \( p \) را در مبنای **16 (هگزادسیمال)** بنویسیم و به عنوان نقاط یک **فراکتال مندلبروت** (\( z_{n+1} = z_n^2 + c \)) تفسیر کنیم: - ثابت \( c \) را چگونه انتخاب کنیم تا دنباله‌ی تولیدشده **حداقل 1000 تکرار بدون انفجار** داشته باشد؟ (محاسبه با دقت \( 10^{-15} \)) **ب) ارتباط با تابع زتای ریمان:** اگر \( \text{Re}(s) = \frac{1}{2} \) و \( \text{Im}(s) = \frac{p}{1000} \) در تابع زتای ریمان (\( \zeta(s) \)) قرار دهیم: - آیا این نقطه **صفرِ غیربدیهی** برای \( \zeta \) است؟ (اثبات یا رد با استفاده از **تقارن تابعی**) **ج) رمزنگاری:** اگر \( p \) را به عنوان **مولولِ RSA** استفاده کنیم: - کلید عمومی \( e = 65537 \) در نظر بگیرید. **کلید خصوصی \( d \)** را محاسبه کنید به شرطی که: $ \phi(p) = p - 1 \quad \text{و} \quad d \equiv e^{-1} \pmod{\phi(p)} $ - چرا این سیستم **عملاً ناامن** است؟ (با اشاره به **حمله‌ی زمان‌سنجی**) --- ### **راهنمایی برای حل:** - برای **(الف)**: از خاصیت **تناوب در مبنای 16** و رابطه‌ی آن با **مجموعه‌ی ژولیا** استفاده کنید. - برای **(ب)**: تقارن تابعی \( \zeta(s) = 2^s \pi^{s-1} \sin\left(\frac{\pi s}{2}\right) \Gamma(1-s) \zeta(1-s) \) را بررسی کنید. - برای **(ج)**: \( \phi(p) = 2^{82589933} - 2 \) و محاسبه‌ی \( d \) با **الگوریتم اقلیدس گسترده**.
مساحت زیر نمودار در ریاضی عمومی 2
سوال) مساحت (سطح) زیر نمودار، ......... نام دارد. الف) مشتق ب) انتگرال پاسخ درست را در بخش کامنت ها بنویسید.
هم خانواده‌های کلمه حرم
هم خانواده کلمه حرم ؟ سلام ممنون میشم کمک کنید
چقدر احتمال دارد تاس به عددهای نوشته شده در هر خانه بیاید؟
استاد لطفا جایی که علامت سوال گذاشتم جوابشو برام پیدا کنید
ماشین حساب خرابی داریم که فقط کلید 2واعمالش کار میکنه
مثل توان. فاکتوریل تقسیم جمع و تفریق وغیره..فقط هم میتونیم سه باراز عدد 2استفاده کنیم وباید جواب 13رو با پنج روش مختلف به دست بیاریم.مثلا 0=2×(2-2) همینطوری اینقدر ادامه بدی تا پنج راهه حل اما با یک جواب
در معادلهٔ داده شده، x برابر چیست؟
در معادله ی داده شده ، x برابر چیست ؟..
0.1 به توان 2 هست جوابشو چطور حساب میکنیم؟
80.2×4×3014×(0.1)بتوان2 0.1بتوان2هست جوابشو چطور حساب میکنیم
چرا شتاب به صورت مطلق ولی سرعت و جابه‌جایی به طور نسبی بر سیستم‌ها اثر میکنند؟
چرا شتاب به صورت مطلق ولی سرعت و جابه جایی به طور نسبی بر سیستم ها اثر میکنند؟ با ذکر منبع.