بررسی وجود حد چپ و راست تابع در یک نقطه خاص و تحلیل رفتار تابع از دو طرف تشخیص پیوستگی تابع در نقطه مشخص با استفاده از تطابق مقدار حد و مقدار تابع محاسبه مقادیر حد یک‌طرفه (چپ و راست) و حد دوطرفه برای تعیین رفتار تابع در مجاورت نقطه بررسی پیوستگی توابع در بازه‌های مختلف یا در نقاط گسست بر پایه تعریف ریاضی پیوستگی استفاده از مفاهیم حد و پیوستگی برای تحلیل توابع در زمینه‌های کاربردی و مهندسی تسلط بر شرایط وجود حد و پیوستگی شامل برابری حدهای چپ و راست و تطابق با مقدار تابع در آن نقطه