- اثبات گزاره‌ها: تحلیل منطقی گزاره‌های ریاضی، استفاده از مثال نقض و برهان خلف. - محاسبات باقی‌مانده: تعیین باقی‌مانده تقسیم عبارات عددی پیچیده بر مقادیر مشخص. - تقسیم‌پذیری و مقسوم‌علیه‌ها: یافتن مقسوم‌علیه مشترک اعداد و تحلیل شروط تقسیم‌پذیری. - نامساوی‌ها و اثبات آن‌ها: بررسی و اثبات نامساوی‌ها در معادلات شامل اعداد حقیقی. - اعداد فاکتوریل و تحلیل روابط آن‌ها: مطالعه خواص فاکتوریل و روابط بین آن‌ها.