فصل ۱:راهبردهای حل مسئله- روشهای نمادین فصل 2: عددهای صحیح فصل 3: هندسه و استدلال(رابطه بین پاره خط ها، رابطه بین زاویه ها، رسم مثلث، تساوی دو مثلث، مثلث قائم الزاویه) فصل 4: جبر و معادله(الگوهای عددی، عبارت جبری، مقدار یک عبارت جبری، معادله) فصل 5: مساحت و حجم (یادآوری، معرفی حجم های هندسی، حجم شکلهای هندسی، مساحت جانبی، سطح و حجم) فصل 6: اعداد طبیعی و اعداد اول فصل 7: بردار(پاره خط جهت دار، تعریف بردار، کاربرد بردار در نیرو و حرکت، مختصات، بردار و حرکت نقطه در صفحه، جمع دو بردار) فصل 8: توان(معرفی توان، محاسبه عبارت توان دار، ساده کردن عبارت های توان دار، مفهوم جذر و ریشه) فصل 9: احتمال (دسته بندی داده ها، مفهوم نمونه و جامعه، میانگین داده ها در حالت دسته بندی، مفهموم احتمال و پیشامد، تعداد حالت های ممکن، احتمال ریاضی)

فصل ۱:راهبردهای حل مسئله- روشهای نمادین فصل 2: عددهای صحیح فصل 3: هندسه و استدلال(رابطه بین پاره خط ها، رابطه بین زاویه ها، رسم مثلث، تساوی دو مثلث، مثلث قائم الزاویه) فصل 4: جبر و معادله(الگوهای عددی، عبارت جبری، مقدار یک عبارت جبری، معادله)

معادله چیست ؟ «معادله» (Equation) واژه‌ای عربی و در لغت به‌معنی برابری و هم‌وزنی است. همین معنی به ما می‌گوید که به زبان ریاضی باید یک مساوی داشته باشیم. به‌عبارت بهتر، معادله یک گزاره ریاضی است که تساوی دو عبارت را بیان می‌کند و این تساوی با علامت "=" نمایش داده می‌شود.

احتمال رخ دادن یک اتفاق احتمال رخ دادن یک اتفاق برابر است با تعداد حالات مطلوب تقسیم بر تعداد حالات ممکن.

تعریف بردار به پاره‌خط‌ هایی که دارای جهت هستند، بردار می‌گوییم. بردار قرینه دو برداری که هم‌اندازه‌اند و در یک راستا قرار دارند، اما جهتشان عکس یکدیگر است، قرینهٔ یکدیگر هستند (در آینده خواهید دید که چرایی این تعریف به مجموع دو بردار که برابر با صفر می‌شود مربوط است).

ترتیب انجام عملیات قبل از این می‌دانستیم برای انجام عملیات ریاضی، ابتدا باید عبارت داخل پرانتز را محاسبه می‌کردیم؛ سپس ضرب و تقسیم و در آخر جمع و تفریق را انجام می‌دادیم. اما جایگاه محاسبهٔ عبارت‌های توان‌ دار کجاست؟ عبارت‌ها توان‌دار بعد از پرانتز اولویت دارند. در واقع، اولویت انجام عملیات ریاضی به ترتیب زیر است: پرانتز توان ضرب و تقسیم جمع و تفریق

مساحت جانبی منشور تعریف مساحت جانبی: به مجموع مساحت تمام وجه‌های یک منشور، مساحت جانبی منشور می‌گوییم. مساحت کل منشور تعریف مساحت کل: به مجموع مساحت جانبی و مساحت دو قاعدهٔ منشور، مساحت کل منشور می‌گوییم.

روش‌های به دست آوردن کوچکترین مضرب مشترک برای پیدا کردن ک.م.م دو عدد می‌توانیم از یکی از روش‌های زیر استفاده کنیم: تعدادی از مضارب طبیعی دو عدد را می‌نویسیم. مضاربی که بین دو عدد مشترک است را در نظر می‌گیریم. کوچکترینشان، ک.م.م دو عدد است. دو عدد را به حاصل ضرب شمارنده‌های اول تجزیه می‌کنیم. از هر یک از شمارنده‌های غیر مشترک، بیشترین تعدادشان در یک عدد را در نظر می‌گیریم. ک.م.م دو عدد برابر خواهد بود با حاصل ضرب شمارنده‌های مشترک با بیشترین تکرار از هر یک از شمارنده‌های غیر مشترک در یک عدد. البته این جمله دقیق نیست؛ اما چون هنوز با مفهوم توان آشنا نشده‌اید، مجبوریم از این عبارت استفاده کنیم. می‌توان خیلی راحت تر با استفاده از مفهوم توان، این روش را به این صورت بیان کرد: ک.م.م دو عدد برابر است با حاصل ضرب شمارنده‌های مشترک با بیشترین توان ضرب در شمارنده‌های غیر مشترک. برای پیدا کردن ک.م.م تعداد بیشتری از اعداد نیز از همین روش استفاده می‌کنیم.

انتقال به زبان خیلی ساده، وقتی می‌گوییم یک شکل انتقال یافته، یعنی بدون تغییر جهت و اندازه حرکت کرده است. تقارن با تقارن در سال‌های گذشته آشنا شده‌اید. همان‌طور که می‌دانید دو نوع تقارن مرکزی و محوری داریم. تقارن مرکزی یک نوع دوران نیز هست.

آموزش ریاضی هفتم |معرفی عددهای علامت دار عددهای صحیح: اعداد صحیح از سه دسته از عددهای اصلی تشکیل شده‌اند: اعداد مثبت عدد صفر اعداد منفی نکته: مجموعه اعداد صحیح را با علامت Z نشان می‌دهند.

راهبرد رسم شکل راهبرد الگوسازی راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب راهبرد الگویابی راهبرد حدس و آزمایش راهبرد زیرمسئله راهبرد حل مسئله ساده‌تر راهبرد روش‌های نمادین

تمرین های ترکیبی احتمال یا اندازه گیری شانس ریاضی هفتم احتمال رخ دادن یک اتفاق احتمال رخ دادن یک اتفاق برابر است با تعداد حالات مطلوب تقسیم بر تعداد حالات ممکن. احتمال و تجربه

احتمال و تجربه ریاضی هفتم وقتی می‌گوییم اگر یک سکه را پرتاب کنیم، احتمال اینکه پشت بیاید برابر با 12 است، آیا با دو بار پرتاب سکه، لزوماً یک بار پشت و بار دیگر رو خواهد آمد؟ یا مثلاً احتمال اینکه تاس شش بیاید، برابر با 16 است. آیا اگر تاس را شش بار پرتاب کنیم، حتما یکبار 6 خواهد آمد؟ یا مثلاً اگر احتمال رخ دادن یک اتفاق برابر با 13 باشد، آیا لزوماً در 13 آزمایش‌ها آن اتفاق رخ خواهد داد؟ پاسخ منفی است. درست نیست که در ریاضیات از تجربه صحبت کنیم؛ اما اگر مواردی که گفتیم را تجربه هم کنیم، به پاسخ منفی می‌رسیم. وقتی می‌گوییم احتمال رخ دادن یک اتفاق برابر با 15 است، یعنی اگر تعداد آزمایش‌ها به بی‌نهایت میل کند، در 15 موارد، اتفاق مطلوب رخ خواهد داد. از آنجاییکه بی‌نهایت آزمایش یک پدیده در عمل برای ما ممکن نیست، طبیعی است که با تعداد محدودی آزمایش، به نتیجهٔ مورد نظر نمی‌رسیم.

احتمال رخ دادن یک اتفاق احتمال رخ دادن یک اتفاق برابر است با تعداد حالات مطلوب تقسیم بر تعداد حالات ممکن.

نمودار میله ای برای اینکه نمایش داده‌ها از نظر دیداری مناسب‌تر باشد و همچنین بتوانیم در یک نگاه، برداشتی کلی از داده‌ها داشته باشیم و مقادیر مختلف را با یکدیگر مقایسه کنیم، می‌توانیم داده‌ها را در قالب نمودارهای مختلف نمایش دهیم. یکی از این نمودارها، نمودار میله ای است. نمودار میله ای از دو محور تشکیل شده که یکی از آن‌ها دسته‌بندی‌های مختلف را نشان داده و دیگری شامل اعداد است. برای نشان دادن مقدار هر دسته، از مستطیل‌هایی با طول یا عرض مختلف استفاده می‌شود. به طور کلی با یک نگاه به نمودار میله‌ای می‌توان به دو هدف زیر دست یافت: مقایسهٔ مقادیر دسته‌های مختلف مشاهدهٔ دسته‌ای با بیشترین یا کمترین مقدار

داده های آماری به اطلاعاتی که به منظور بررسی و تحلیل یک پدیده جمع‌آوری می‌شوند، داده‌های آماری می‌گوییم. به طور مثال، تعداد دانش‌آموزان یک مدرسه در هر پایه، یک دادهٔ آماری است. یا مثلاً، میانگین بارندگی در یک شهر در ماه‌های مختلف سال، تغییرات قیمت یک محصول در سال‌های مختلف، میزان تورم یا رشد اقتصادی در یک بازهٔ زمانی، همگی داده‌های آماری هستند. روش‌های مختلفی برای نمایش داده‌های آماری وجود دارد که در این درسنامه به بررسی نمایش داده‌ها با استفاده از نمودار میله ای می‌پردازیم.

تمرین های ترکیب های فصل هشتم مختصات و بردار ریاضی هفتم محور های مختصات مختصات نقطه مختصات بردار

مختصات بردار می‌توان بردارها را مانند نقاط، با استفاده از مختصاتشان نمایش داد. برای این کار می‌توان طول نقطهٔ انتها منهای نقطهٔ ابتدای بردار را به عنوان طول بردار و عرض نقطهٔ انتها منهای نقطهٔ ابتدای بردار را به عنوان عرض آن در نظر گرفت.

محور و نواحی مختصاتی یادآوری محورهای مختصات ناحیه‌های صفحه در مختصات طول بالا و عرض پایین نوشته می شود

بردارهای مساوی دو برداری که هم‌راستا، هم‌اندازه و هم‌جهت هستند، با یکدیگر برابرند. باید دقت کرد که به دو برداری که با یکدیگر موازی باشند یا روی یک خط قرار داشته باشند، هم‌راستا می‌گوییم (دلیل این امر به تعریف بردار اقلیدسی و زاویه‌ای که بردار با محور‌‌ها می‌سازد بر می‌گردد که در این مقطع به آن نمی پردازیم). بنابراین، دو بردار AB−→− و CD−→− با یکدیگربرابرند؛ زیرا هم اندازه‌اند، با یکدیگر موازی‌اند و هم‌جهت هستند