- بررسی و تحلیل مجموعه‌های متناهی و نامتناهی. - محاسبه قدر نسبت در دنباله‌های حسابی و رابطه بین جملات آن‌ها. - شناسایی زوایا در ربع‌های مختلف دستگاه مختصات. - مفهوم واسطه‌های هندسی و کاربرد آن در دنباله‌ها. - محاسبه طول و مساحت مثلث با استفاده از زوایا و روابط هندسی. - تحلیل نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف و محاسبه آن‌ها. - ساده‌سازی عبارات جبری و تبدیل آن‌ها به صورت رادیکالی. - تجزیه و تحلیل کسرها و ساده‌سازی با روش‌های متنوع. - حل معادلات درجه دوم با روش‌های مختلف مانند تجزیه و فرمول کلی. - استفاده از اصول مجموعه‌ها در مسائل کاربردی، مانند تحلیل داده‌های هنرجویان. - مقایسه عبارات عددی و استفاده از روابط جبری برای اثبات برابری.

این برگه امتحانی به ارزیابی دانش دانش‌آموزان در مورد مفاهیم اساسی حسابان 2 می‌پردازد. سوالات بر روی موضوعاتی مانند تجزیه چندجمله‌ای‌ها، بررسی دامنه و برد توابع، تحلیل صعودی یا نزولی بودن توابع، محاسبه حدها، و رسم نمودارها متمرکز است. همچنین، توانایی حل معادلات مثلثاتی و یافتن مجانب‌های افقی و قائم توابع بررسی می‌شود. دانش‌آموزان باید درک خوبی از تبدیل‌های تابع، ریشه‌یابی و تحلیل ویژگی‌های توابع مانند تناوب و وارون‌پذیری داشته باشند.

حل معادلات لگاریتمی و توابع لگاریتمی: سوالاتی مانند حل معادلاتی که شامل لگاریتم‌های مختلف هستند و تغییر متغیر برای ساده‌سازی معادلات به این مفهوم اشاره دارند. برای مثال، سوال 1 و 4 دانش آموز را به چالش حل معادلات لگاریتمی دعوت می‌کنند. حل معادلات چندجمله‌ای پیچیده: در سوالاتی مانند سوال 2 و 7، دانش‌آموزان باید با استفاده از تغییر متغیر و تجزیه چندجمله‌ای‌ها، معادلات چنددرجه‌ای پیچیده را حل کنند. کار با نامعادلات لگاریتمی: سوال 9 از دانش آموزان می‌خواهد که با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم‌ها، مجموعه جواب یک نامعادله لگاریتمی را تعیین کنند. تحلیل معادلات شامل کسرها و توابع پیچیده: سوالاتی مانند سوال 3 و 5 نیاز به حل معادلات شامل کسرها دارند که در آن‌ها دانش‌آموزان باید کسرها را ساده کنند و سپس معادله را حل کنند. استفاده از خواص لگاریتم و توابع توانی: در برخی سوالات مانند سوال 6 و 10، دانش‌آموزان باید با استفاده از خواص لگاریتم و توان‌ها، مقادیر مجهول را پیدا کنند.

فصل اول ریاضی 2 شامل مباحث : هندسه تحلیلی معادله درجه دوم و تابع درجه دوم معادلات گویا و معادلات رادیکالی

برای پاسخگویی به این نمونه سوال انتظار می‌رود بر مباحثی مانند دنباله‌ها و واسطه‌های حسابی و هندسی و مثال از دنباله‌ای که هم حسابی است هم هندسی - مجموعه مرجع و متمم آن - مجموعه‌های متناهی - تعریف دنباله‌ی هندسی - استفاده از علائم عضویت و زیرمجوعه در مثال‌های گوناگون - نمایش مجموعه‌ها روی محور اعداد - اجتماع، اشتراک و متمم مجموعه‌ها - دنباله‌های خطی و غیرخطی و نسبتهای مثلثاتی زوایا ... مسلط باشیم.

دانش اموز در پایان این درس بتواند : 1ـ نماد ‪n(A)‬ را برای تعداد اعضای مجموعه متناهی بشناسد. 2ـ مجموعه‌های برابر را تعریف کند. 3ـ مجموعه‌های هم‌ارز را تعریف کند و تفاوت آن با برابری را بیان کند. 4ـ مجموعه و عضو را تعریف کند و نمادهای ‪∈‬ و ‪∉‬ را بشناسد. 5ـ سه روش نمایش مجموعه (فهرستی، نمادی و نمودار ون) را بیان کند. 6ـ مجموعه‌های متناهی، نامتناهی و تهی را تعریف کند و از یکدیگر تشخیص دهد. شامل دو طرج درس جداگانه و 8 صفحه طراحی شده است

مفاهیم مهم این برگه امتحانی شامل موارد زیر است: تعریف و مقایسه اعداد گویا، معکوس اعداد و تاثیر آن در محاسبات، بزرگترین و کوچکترین اعداد صحیح و گویا، تشخیص نوع اعداد (صحیح، طبیعی و گویا)، جای‌گذاری اعداد در فرمول‌ها، مقایسه بین اعداد کسری، پیدا کردن معکوس اعداد طبیعی، و استفاده از محور اعداد برای محاسبات عددی. همچنین، تمرین‌های مرتبط با ساده‌سازی عبارات کسری، ترتیب اعداد از کوچک به بزرگ و استفاده از فرمول‌های ریاضی برای محاسبه مقادیر نیز مورد بررسی قرار گرفته است. و همینطور نمونه سوال حاضر با بررسی متن کتاب درسی و نمونه سوالات امتحانی نوبت اولِ (دی ماه 1402 و سال‌های قبل از آن) مدارس مختلف آماده شده است.

ازمون فصل اول ریاضی پایه نهم، با محوریت مباحث مجموعه‌ها، زیرمجموعه‌ها، روابط بین مجموعه‌ها و احتمال طراحی شده است. پرسش‌ها شامل درست و نادرست، جای‌خالی، چهارگزینه‌ای و مسائل تشریحی است و مفاهیمی مانند مجموعه تهی، مجموعه‌های عددی، تعداد زیرمجموعه‌ها، تساوی مجموعه‌ها، اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها را ارزیابی می‌کند. همچنین تبدیل نمایش مجموعه‌ها به صورت اعضا و نماد ریاضی، نوشتن زیرمجموعه‌ها، تعیین اعضای مجموعه‌ها و تحلیل نمودارهای مجموعه‌ای مطرح شده است.

دانش‌آموز در پایان می‌تواند: • ضلع مقابل، ضلع مجاور و وتر را نسبت به یک زاویه تند مشخص کند. • نسبت‌های سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت را تعریف کند و بنویسد. • نسبت‌های مثلثاتی را با داشتن اضلاع مثلث قائم‌الزاویه محاسبه کند. • مقادیر نسبت‌های 30°، 45° و 60° را به دست آورد. • با نسبت‌های مثلثاتی، ضلع مجهول را در مسئله‌های ساده پیدا کند.

جزوه همراه با درسنامه ساده و روان و مطابق با تغییرات جدید کتاب طبقه بندی موضوعات شامل مثال و تست و جای خالی مناسب برای رشته های: - علوم تجربی - علوم ریاضی - درسنامه جامع - مثال‌های حل شده - تمرین برای درک بیشتر مباحث

1. زاویه‌ها و ربع‌های مثلثاتی: بررسی روابط مثلثاتی در ربع‌های مختلف و تعیین مقادیر تابع‌های مثلثاتی (مثل sin، cos، tan). 2. محاسبات نسبت‌های مثلثاتی: به دست آوردن نسبت‌های مثلثاتی از جمله sin و cos در شرایط مختلف. 3. معادله خط: تعیین شیب خط با تانژانت زاویه. 4. کاربرد دایره مثلثاتی: تحلیل مقادیر نسبت‌های مثلثاتی و محاسبه بر اساس دایره مثلثاتی. 5. حل مساله‌های هندسی: استفاده از مفاهیم مثلثاتی برای حل مسائل مرتبط با ارتفاع، طول و زاویه. 6. محاسبات محیط و مساحت: محاسبه محیط و مساحت اشکال هندسی مانند مثلث، ذوزنقه با بهره گیری از نسبت های مثلثاتی. 7. نسبت‌های مثلثاتی زاویه‌های خاص: کار با مقادیر خاص زاویه‌ها مانند 30، 45، 60 و 90 درجه. 8. تعیین دامنه مقادیر متغیر: یافتن حدود پارامترها بر اساس مقادیر sin و cos.

طرح درس روزانه پودمان 1 بطور جداگانه و برای 6 جلسه تنظیم شده است . انتظار میرود دانش اموز • دانشی: مفهوم نسبت دو کمیت هم‌جنس را بیان کند و آن را به صورت «a به b» و کسری بنویسد. • مهارتی: نسبت‌ها را ساده کند، نسبت‌های هم‌ارز بنویسد و در صورت نیاز واحدها را یکسان کند. • نگرشی: کاربرد نسبت را در کارگاه و حرفه خود (ملات، رنگ، آلیاژ) تشخیص دهد و برای آن ارزش قائل شود.

آزمون پودمان 2 ریاضی دهم با پاسخ تشریحی کامل که شامل 15 نمره آزمون و 5 نمره مستمر و کلاسی است. دارای سوالات صحیح و غلط و جای خالی و تشریحی کامل

آزمون پودمانی ریاضی هنرستان پودمان 1 آشنایی با مفهوم نسبت و تناسب استفاده از نسبت و تناسب در حل مسائل آشنایی با نسبت مستقیم ومعکوس آشنایی با رابطه ضربی و جمعی

سولات امتحانی درس گزاره ها برای دانش آموزان یازدهم انسانی به همرا پاسخ تشریحی و توضیحات کامل مناسب ارزشیابی مهر ماه پاسخ تشریحی انتهای سوالات امده است

فصل سوم ریاضی و آمار 1 انسانی - فصل چهارم ریاضی 1 رشته تجربی و ریاضی حل معادله‌های درجه اول و دوم فهرست مطالب • بخش اول – معادله و مسئله: معادله درجه اول و دوم، تبدیل مسئله کلامی به معادله • بخش دوم – حل معادله درجه دوم: روش تجزیه، مربع کامل، فرمول کلی (دلتا) • بخش سوم – معادله‌های شامل عبارت گویا (کسری) • بخش چهارم – جمع‌بندی: جدول روش‌ها و نکات امتحانی • بخش پنجم – نمونه سوال و پاسخنامه تشریحی

ریاضی و آمار 2 (رشته علوم انسانی) فصل اول: آشنایی با منطق و استدلال ریاضی درس 1. گزاره و ارزش گزاره درس‌نامه، مثال‌های حل‌شده، تمرین و نمونه سؤال امتحانی

هدف کلی جلسه: آشنایی دانش آموزان با زاویه های داخلی و مجموع زاویه های داخلی چندضلعی ها – کاشی کاری رئوس مطالب: 1.زاویه های داخلی 2. مجموع زاویه های داخلی هدف کلی جلسه: آشنایی دانش آموزان با زاویه های خارجی و مجموع زاویه های خارجی چندضلعی ها رئوس مطالب: 1.زاویه های خارجی 2. مجموع زاویه های خارجی

هدف کلی جلسه: آشنایی دانش آموزان با ویژگی عددهای گویا رئوس مطالب:1- عددهای گویا 2- اعداد اعشاری مختوم و متناوب هدف کلی جلسه: آشنایی دانش آموزان با عددهای حقیقی رئوس مطالب : 1-اعداد گویا و گنگ را از هم تشخیص دهد. 2- هر زیر مجموعه از اعداد حقیقی را روی محور نمایش دهد.3-با استفاده از پرگار نقطه نمایش اعداد گنگ رادیکالی روی محور را پیدا کند.

هدف کلی جلسه: آشنایی دانش آموزان با عددهای گویا و نشان دادن روی محور رئوس مطالب : 1. عددهای گویا و قرینه انها2. پیدا کردن عددهای گویا نمایش روی محور 3.مقایسه عددهای گویا هدف کلی جلسه : آشنایی دانش آموزان با جمع و تفریق اعداد گویا روی محور وحل جمع و و تفریق اعداد گویا رئوس مطالب : 1. محاسبه جمع و تفریق با استفاده از محور 2. محاسبه جمع و تفریق اعداد گویا و مخرج مشترک گیری