اصل ضرب و اصل جمع برای شمارش حالت‌های مختلف، کاربرد در انتخاب، مسیر، رنگ‌آمیزی، کلمه‌سازی و مدل‌های اتومبیل قواعد عددسازی و کلمه‌سازی با تکرار یا بدون تکرار، شرایط خاص برای اعداد فرد، زوج، مضرب، جایگاه رقم یا حرف و استفاده از اصل متمم مفهوم فاکتوریل، جایگشت اشیای متمایز و غیرمتمایز، شرایط کنار بودن، شروع یا پایان با حروف یا ارقام خاص، استفاده در کلمات خاص مانند «دبیرستان»، «گل‌پیرا» و «جهانگردی» کاربرد ترکیب در انتخاب زیرمجموعه، ساخت گروه‌ها، تیم‌ها، کمیته‌ها با یا بدون محدودیت‌های خاص، به‌ویژه در ترکیب اعضای شغلی، کشوری یا گروه‌های خاص تحلیل ترکیب با شرایط خاص شامل داشتن یا نداشتن اعضای خاص، حداقل یا حداکثر بودن افراد، و ارتباط ترکیب با جایگشت (انتخاب با ترتیب) بررسی زیرمجموعه‌های خاص، کاربرد قاعده پاسکال، حل معادلات ترکیبی و محاسبه تعداد مثلث، چهارضلعی، وتر و سایر اشکال هندسی در دایره مسائل کاربردی شمارش شامل پرتاب سکه، جلسات سخنرانی، آرایش صف افراد با شرایط ترکیبی و حل تست‌های کنکور با رویکرد اصول شمارش و ترکیب