- تشخیص درستی یا نادرستی عبارات مرتبط با مجموعه‌ها، دنباله‌ها، و خواص اعداد - تحلیل عضویت دانش‌آموزان در گروه‌های سرود و نمایش و محاسبه اعضای مشترک و غیرعضو - نوشتن جمله عمومی دنباله‌های حسابی و هندسی - محاسبه قدر نسبت دنباله‌های حسابی و هندسی - تعیین ابعاد مثلث متساوی‌الساقین با استفاده از مساحت - تجزیه و ساده‌سازی کسرها و گویا کردن مخرج - یافتن سایر نسبت‌های مثلثاتی با استفاده از داده‌های اولیه - اثبات تساوی‌های مثلثاتی با فرض معناداری کسرها - تکمیل جاهای خالی با مفاهیم هندسی و مثلثاتی - درج واسطه‌های حسابی و هندسی بین دو عدد و تعیین جمله عمومی - حل معادلات جبری با روش‌های دلخواه - محاسبه مقدار عددی عبارات جبری - تحلیل و نتیجه‌گیری از روابط هندسی و دنباله‌ها