- محاسبه حاصلضرب بولی ماتریس‌ها - تحلیل روابط ریاضی و نمایش آن به صورت ماتریس رابطه - رسم گراف جهت‌دار براساس روابط داده‌شده - محاسبه تعداد مسیرهای با طول مشخص در گراف - بررسی جزئاً مرتب بودن مجموعه‌ها و تطابق آن‌ها با مفهوم زنجیر - تحلیل و اثبات ترکیبات در مسائل احتمال و شمارش - بررسی خواص رابطه‌ها شامل بازتابی، ضدبازتابی، متقارن، ضدمتقارن و متعدی بودن