1. مشتق و شیب خط: بررسی شیب منحنی در نقاط مختلف و تشخیص مثبت یا منفی بودن آن. 2. حد و رفتار توابع: تحلیل رفتار توابع در نقاط خاص و بی‌نهایت، مانند تعیین اینکه تابع به سمت کدام مقدار میل می‌کند. 3. نقاط ماکسیمم و مینیمم: پیدا کردن بلندترین و کوتاه‌ترین نقاط روی منحنی توابع دوره‌ای مثل سینوسی. 4. تابع وارون: بازنویسی توابع به‌گونه‌ای که ورودی و خروجی آن‌ها جابه‌جا شوند. 5. رسم نمودارها: استفاده از تغییرات ساده در توابع برای ترسیم شکل جدید مثل جابه‌جایی به بالا، پایین یا برعکس‌شدن آن‌ها. 6. ترکیب توابع: ترکیب کردن دو تابع برای تولید یک تابع جدید و مشخص‌کردن محدوده عملکرد آن. 7. معادلات مثلثاتی: بررسی پاسخ‌هایی که باعث برقراری روابط هندسی مانند زاویه‌های مشخص می‌شوند. 8. طول خط و فاصله: اندازه‌گیری فاصله بین دو نقطه روی صفحه با استفاده از مختصات. 9. حدود و پیوستگی: تشخیص رفتار تابع در نقطه‌ای خاص و بررسی پیوستگی یا گسستگی آن. 10. بررسی نمودار توابع: مقایسه نقاط مختلف روی نمودار برای تعیین بیشترین، کمترین مقدار یا رفتارهای ویژه.