- اعداد اول و مرکب: تحلیل اعداد برای تعیین اول یا مرکب بودن، مانند غربال اعداد و تعیین مضرب‌ها. - ب.م.م و ک.م.م: محاسبه و کاربرد این مفاهیم در مسائل ترکیبی. - تشخیص نسبت به هم اول بودن: بررسی دو عدد اول یا مرکب برای نسبت به هم اول بودن. - غربال اعداد: استفاده از روش غربال برای شناسایی اعداد اول در بازه‌های مشخص. - مسائل ترکیبی: تحلیل اختلاف و مجموع اعداد اول، و بررسی بخش‌پذیری اعداد مانند 143. - کاربرد شمارنده‌های اول: تجزیه اعداد به ضرب شمارنده‌های اول.