1. تحلیل ترکیبی دنباله‌ها: بررسی دنباله‌های حسابی و هندسی، شامل محاسبه مجموع جملات و یافتن جمله اول و قدر نسبت. 2. معادلات هندسی و جبری: حل معادلات به روش‌های مختلف، از جمله حل معادله‌های خاص و کاربردی. 3. تحلیل توابع و دامنه‌ها: بررسی توابع مختلف، شامل وارون پذیری، محدود کردن دامنه، و محاسبه ضابطه توابع و وارون آنها. 4. محاسبات هندسی: تعیین محیط مربع و طول میانه مثلث با استفاده از مختصات نقاط داده‌شده. 5. کاربرد توابع در مسائل واقعی: محاسبه هزینه پاک‌سازی آلودگی رودخانه بر اساس تابع داده‌شده و تحلیل هزینه در درصدهای مختلف آلودگی. 6. تشخیص برابری توابع و دامنه: مقایسه توابع برای برابری، بررسی دامنه‌ها و تحلیل نتایج توابع در شرایط مختلف. 7. تحلیل نمودار و محدودیت‌ها: رسم نمودار برای توابع وارون‌پذیر و محدود کردن دامنه برای تحقق وارون‌پذیری توابع.