قوانین توان‌ها: ضرب: پایه‌ها یکسان، توان‌ها جمع می‌شوند. تقسیم: پایه‌ها یکسان، توان مخرج از صورت کم می‌شود. توان یک توان: توان‌ها در هم ضرب می‌شوند. توان منفی: معکوس عدد به توان مثبت می‌شود. نماد علمی: نمایش اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت حاصل ضرب یک عدد بین 1 تا 10 در یک توان از 10. رادیکال ریشه دوم: عددی است که وقتی در خودش ضرب شود، عدد داده شده را حاصل می‌دهد. ریشه سوم: عددی است که وقتی سه بار در خودش ضرب شود، عدد داده شده را حاصل می‌دهد. خواص رادیکال‌ها: ضرب رادیکال‌ها: ضرب زیر رادیکال‌ها و حفظ فرجه. تقسیم رادیکال‌ها: تقسیم زیر رادیکال‌ها و حفظ فرجه. ساده‌سازی رادیکال‌ها: خارج کردن عوامل کامل از زیر رادیکال. گویا کردن مخرج ضرب صورت و مخرج کسر در عددی مناسب برای حذف رادیکال از مخرج. جمع و تفریق رادیکال‌ها تنها رادیکال‌های مشابه (هم‌فرجه و زیر رادیکال یکسان) قابل جمع و تفریق هستند.