عکس روایی و مجموعه عکس بیان داستان، گزارش یک رویداد و انتقال احساس یا اندیشه با یک عکس یا چند عکس مرتبط. عکس همیشه فقط برای نشان دادن یک صحنه گرفته نمی‌شود. گاهی یک عکس می‌تواند داستانی را روایت کند و گاهی نیز چند عکس در کنار هم روند یک رویداد یا یک فکر را نشان می‌دهند. به این شیوه، «عکس…
سیستم چیست و چگونه کار می‌کند؟ آشنایی با ورودی، فرایند و خروجی در زندگی روزمره چکیده: در زندگی روزمره با سیستم‌های زیادی سر و کار داریم؛ از دستگاه پخش آبمیوه گرفته تا یک تیم فوتبال. در این مقاله می‌آموزیم که هر سیستم از ورودی، فرایند و خروجی تشکیل شده است و چگونه این سه جزء با هم کار…
مجموعه امیرچ مجموعه امیرچخماق؛ میدانی به وسعت تاریخ و زندگی سفری به قلب یزد؛ از تکیه و بازار تا آبانبار و مسجد مجموعه امیرچخماق، یکی از مشهورترین بناهای تاریخی یزد، ترکیبی از چندین سازهٔ عمومی مانند تکیه، میدان، بازار، کاروانسرا، حمام، آبانبار، خانقاه و مسجد است. این مجموعه در مرکز شهر جای گرفته و نشاندهندهٔ…
اصل شمول و عدم شمول برای سه مجموعه فرمول شمارش اجتماع سه مجموعه با کم‌کردن اشتراک‌های دوتایی و افزودن اشتراک سه‌تایی — آموزش گام‌به‌گام به همراه مثال و جدول در این مقاله با «اصل شمول و عدم شمول» برای سه مجموعه آشنا می‌شوید. می‌آموزید که چرا برای محاسبهٔ اندازهٔ اجتماع سه مجموعه، ابتدا اندازهٔ هر مجموعه…
مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال گراف: مفهوم، ویژگی‌ها و کاربردها بررسی مجموعه‌هایی از رأس‌ها که تمام گراف را پوشش می‌دهند ولی با حذف هر عضو، این پوشش از بین می‌رود در نظریهٔ گراف، مجموعهٔ احاطه‌گر به مجموعه‌ای از رأس‌ها گفته می‌شود که هر رأس دیگر گراف یا خودش در این مجموعه باشد یا با یکی از اعضای آن مجاورت…
مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمم گراف (γ) شناخت کوچک‌ترین گروه از رئوس که تمام رئوس دیگر گراف را پوشش می‌دهند — مفاهیم پایه، مثال‌ها و کاربردها در این مقاله با مفهوم مجموعهٔ احاطه‌گر در نظریهٔ گراف1 آشنا می‌شوید. یاد می‌گیرید که چگونه مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمم را پیدا کنید و عدد احاطه‌گر که با نماد $ \gamma(G)…
مجموعهٔ احاطه‌گر گراف: معرفی، روش‌ها و کاربردها مفاهیم پایه، الگوریتم یافتن، مثال‌های علمی و چالش‌های موجود در نظریهٔ مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف‌ها در این مقاله با مفهوم «مجموعهٔ احاطه‌گر» در گراف‌ها آشنا می‌شوید. مجموعهٔ احاطه‌گر، زیرمجموعه‌ای از رأس‌هاست که هر رأس گراف یا خودش در این مجموعه باشد…
مجموعهٔ یال‌های گراف: ساختار، نمادگذاری و کاربردها آشنایی با مجموعهٔ E(G) به عنوان یکی از دو رکن اصلی هر گراف و نقش آن در مدل‌سازی روابط در این مقاله با مفهوم مجموعهٔ یال‌ها در نظریهٔ گراف آشنا می‌شوید. مجموعهٔ یال‌ها با نماد $E(G)$ نمایش داده می‌شود و شامل همهٔ ارتباط‌ها (یال‌ها) بین رأس‌های یک گراف…
مجموعهٔ رأس‌های گراف: بنیاد نظریهٔ گراف آشنایی با مفهوم V(G)، نمادگذاری، ویژگی‌ها و کاربردهای مجموعهٔ رأس‌ها در گراف‌های ساده و جهت‌دار در این مقاله با مفهوم مجموعهٔ رأس‌های گراف (Vertex Set) آشنا می‌شوید. نماد $V(G)$ را می‌آموزید، تفاوت گراف جهت‌دار و بدون جهت را درک می‌کنید، و کاربردهای عملی این مفهوم…
افراز مجموعه اعداد صحیح: تقسیم اعداد صحیح به کلاس‌های هم‌نهشتی جدا و کامل آشنایی با مفهوم افراز، هم‌نهشتی (هم‌ارزی) و کلاس‌های باقیمانده در اعداد صحیح به همراه مثال‌های گام‌به‌گام در این مقاله می‌آموزید که چگونه مجموعه اعداد صحیح را بر اساس رابطهٔ هم‌نهشتی (هم‌ارزی) به کلاس‌های جدا از هم و پوشای کامل،…
افراز مجموعه: تقسیم بندی دقیق برای درک نظم در ریاضیات آشنایی با مفهوم افراز، ویژگی‌های آن و تفاوت با پوشش مجموعه به همراه مثال‌های ملموس در این مقاله با مفهوم «افراز مجموعه» (Partition of a Set) آشنا می‌شوید. افراز روشی برای تقسیم یک مجموعه به زیرمجموعه‌های ناتهی، مجزا از هم و پوشش‌دهنده همه اعضای مجموعه…
تابع به‌صورت مجموعه زوج‌مرتب: نمایش ساختاری و دقیق مفهوم تابع آشنایی با تعریف تابع بر پایه زوج‌های مرتب، بررسی ویژگی‌ها، جدول مقادیر و کاربرد عملی در ریاضی دبیرستان در این مقاله می‌آموزیم که چگونه یک تابع را به عنوان مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تعریف کنیم. شرط…
تابع به صورت مجموعه زوج‌مرتب: ساختار، قاعده و نمایش دقیق بررسی مفهوم تابع با استفاده از زوج‌های مرتب (x,y) و نسبت دادن دقیقاً یک مقدار به هر ورودی در این مقاله یاد می‌گیرید که چگونه یک تابع را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌مرتب نمایش دهید. مفاهیم «دستگاه مختصات»، «نسبت…
زیرمجموعه‌ی r عضوی: سفری به دنیای انتخاب‌های بدون ترتیب مفاهیم پایه، فرمول‌ها، مثال‌های ملموس و کاربردهای شگفت‌انگیز ترکیب در ریاضیات و زندگی روزمره خلاصه‌ی سریع در این مقاله به زبان ساده با مفهوم زیرمجموعه‌ی r عضوی یا ترکیب (Combination) آشنا می‌شویم. یاد می‌گیریم که چگونه تعداد راه‌های انتخاب چند…
زیرمجموعه r عضوی: ترکیب و کاربردهای آن در زندگی روزمره بررسی مفهوم انتخاب r شیء از n شیء بدون توجه به ترتیب، به زبان ساده و با مثال‌های علمی و کاربردی در این مقاله با مفهوم بنیادی «زیرمجموعه r عضوی» یا «ترکیب» در ریاضیات آشنا می‌شویم. یاد می‌گیریم که چگونه تعداد راه‌های انتخاب چند عضو از یک مجموعه را…
زیرمجموعه‌های r عضوی: انتخاب بدون ترتیب از یک مجموعه n عضوی آشنایی با مفهوم ترکیب، محاسبه تعداد حالت‌های ممکن و کاربردهای آن در دنیای واقعی با مثال‌های متنوع در این مقاله با مفهوم «ترکیب» یا «زیرمجموعه‌های r عضوی» آشنا می‌شویم. یاد می‌گیریم که چگونه تعداد راه‌های انتخاب تعدادی عضو از یک مجموعه را بدون…
دامنهٔ بزرگ‌ترین مجموعهٔ ممکن: قلمرویی که تابع در آن معنا می‌یابد پیمایش در قلمرو اعداد: از توابع جبری تا لگاریتمی، یافتن مجازترین ورودی‌ها در ریاضیات، وقتی دامنهٔ یک تابع به‌صورت صریح تعیین نشده باشد، منظور بزرگ‌ترین مجموعهٔ اعداد حقیقی (یا مختلط) است که تابع برای آن‌ها تعریف‌شده و معنی‌دار باشد. این…
مجموعه زوج‌های مرتب: پلی میان روابط و توابع با بررسی ساختار، نمایش دکارتی و انواع روابط، مفهوم زوج‌های مرتب را از پایه تا کاربردهای عملی می‌آموزیم. در این مقاله با مجموعه زوج‌های مرتب آشنا می‌شویم؛ از تعریف ابتدایی و نمایش آن در دستگاه مختصات گرفته تا نقش آن در تعریف روابط و توابع. با مثال‌های گام‌به‌گام،…
تابع از مجموعه A به مجموعه B: نگاشتی یکتا و دقیق آشنایی با مفهوم تابع، نگاشت[1]، دامنه[2]، برد[3] و مجموعه مقصد[4] از طریق مثال‌های روزمره و فرمول‌های ساده خلاصه: در این مقاله با مفهوم اصلی تابع از مجموعه A به مجموعه B آشنا می‌شویم. تابع قانونی است که به هر عضو مجموعه A (دامنه) دقیقاً یک عضو از مجموعه…
بازه‌ها: زبان ریاضی برای توصیف نامعادله‌ها از جدول تعیین علامت تا نمایش فشرده و دقیق جواب روی محور اعداد حقیقی در دنیای معادله‌ها، پاسخ معمولاً یک عدد مشخص است، اما در نامعادله‌ها با مجموعه‌ای از اعداد روبرو هستیم که در یک محدوده خاص قرار می‌گیرند. برای نمایش این محدوده‌ها، ریاضی‌دانان از «بازه‌ها»…
مجموعه جواب نامعادله: از مفهوم تا تعیین بازه‌های پاسخ بررسی دقیق مجموعه جواب در نامعادلات، شامل نامعادلات خطی، درجه دوم و کسری به همراه روش تعیین علامت و نمایش بازه‌ای در دنیای ریاضیات، وقتی به جای برابری، با مفهوم «کمتر» یا «بیشتر» روبرو می‌شویم، پای نامعادله به میان می‌آید. برخلاف معادله که به دنبال…
