وبلاگ

تعداد

سهمی: نمودار تابع درجهٔ دو f(x) = ax² + bx + c با a ≠ ۰.

سهمی: تحلیل کامل نمودار تابع درجهٔ دو بررسی اثر ضرایب a، b و c بر شکل، جهت، راس و عرض‌از‌مبدأ سهمی به همراه مثال‌های عددی این مقاله به بررسی جامع سهمی به عنوان نمودار تابع درجهٔ دو $f(x)=ax^2+bx+c$ با $a \neq 0$ می‌پردازد. مفاهیمی مانند جهت بازشدگی، عرض‌از‌مبدأ، راس سهمی، محور تقارن، مقدار ماکزیمم و…

سهمی: نمودار تابع درجهٔ دو f(x) = ax² + bx + c با a ≠ ۰.

رأس سهمی: نقطه‌ای روی سهمی که مقدار تابع در آن بیشینه یا کمینه می‌شود.

محور تقارن سهمی: خطی عمودی که سهمی نسبت به آن متقارن است و از رأس می‌گذرد.

سهمی: نمودار تابع درجه دوم که به شکل منحنی U مانند یا وارونه آن است.

نمودار سهمی: نمودار تابع درجه دوم که به صورت یک منحنی U شکل یا وارونه آن است.

تعریف جایگزین سهمی با دایره

مماس سهمی: خطی که سهمی را در یک نقطه لمس می‌کند؛ در بیان بازتابندگی اگر d بر سهمی در نقطه A مماس باشد، زاویه‌های برخورد و بازتاب برابرند.

خاصیت بازتابندگی سهمی

رسم سهمی

ویژگی معادلهٔ سهمی از نظر درجه: معادله‌ای که نسبت به یکی از دو متغیر x و y درجه 1 و نسبت به دیگری درجه 2 باشد.

تبدیل معادلهٔ سهمی به صورت متعارف

سهمیِ منتقل‌شده با دهانه رو به پایین: اگر رأس (h,k) باشد، معادلهٔ آن (x-h)^2=-4a(y-k) است.

سهمیِ منتقل‌شده با دهانه رو به بالا: اگر رأس (h,k) باشد، معادلهٔ آن (x-h)^2=4a(y-k) است.

سهمیِ منتقل‌شده با دهانه رو به چپ: اگر رأس (h,k) باشد، معادلهٔ آن (y-k)^2=-4a(x-h) است.

سهمیِ منتقل‌شده با دهانه رو به راست: اگر رأس (h,k) باشد، معادلهٔ آن (y-k)^2=4a(x-h) است.

انتقال سهمی

سهمی با رأس در مبدأ و دهانه رو به پایین: سهمی‌ای با کانون (0,-a) و خط هادی y=a که معادلهٔ آن x^2=-4ay است.

سهمی با رأس در مبدأ و دهانه رو به بالا: سهمی‌ای با کانون (0,a) و خط هادی y=-a که معادلهٔ آن x^2=4ay است.

سهمی با رأس در مبدأ و دهانه رو به چپ: سهمی‌ای با کانون (-a,0) و خط هادی x=a که معادلهٔ آن y^2=-4ax است.

سهمی با رأس در مبدأ و دهانه رو به راست: سهمی‌ای با کانون (a,0) و خط هادی x=-a که معادلهٔ آن y^2=4ax است.

معادلهٔ متعارف (استاندارد) سهمی