کاربرد و تعمیم تجربه؛ استفاده درست از آموخته‌های گذشته چگونه از دانسته‌های پیشین در موقعیت‌های تازه استفاده کنیم و از اشتباهات رایج در تعمیم دادن دوری کنیم هر روز با موقعیت‌هایی روبه‌رو می‌شویم که شبیه به تجربه‌های گذشته‌ی ما هستند. گاهی فکر می‌کنیم که همان راه‌حل قبلی به کار می‌آید، اما گاهی نتیجه‌ی…
تعمیم اصل لانه کبوتری: اگر kn + 1 شیء در n دسته قرار گیرد، دست‌کم یک دسته k + 1 عضو دارد تشریح ساده قضیه لانه کبوتری تعمیم‌یافته همراه با مثال، جدول و کاربردهای عملی برای دانش‌آموزان دبیرستان اصل لانه کبوتری تعمیم‌یافته بیان می‌کند که اگر kn + 1 شیء را در n دسته (لانه) توزیع کنیم، حداقل یک دسته شامل…
تعمیم قضیه حد به چند تابع بررسی قضیه جمع و ضرب حد توابع در یک نقطه، همراه با اثبات گام‌به‌گام و مثال‌های متنوع اگر چند تابع در نقطهٔ a دارای حد باشند، آنگاه حد حاصل‌جمع، حاصل‌تفریق، حاصل‌ضرب و حاصل‌تقسیم آن‌ها (به شرط غیرصفر بودن حد مخرج) به‌ترتیب برابر با…
تعمیم: از مشاهدهٔ جزئی تا قانون‌گذاری کلی یادگیری چگونگی گسترش یک الگو از موارد خاص به مجموعه‌های بزرگ‌تر با استفاده از مثال‌های علمی، جدول و فرمول در این مقاله با مفهوم «تعمیم» (Generalization) آشنا می‌شوید. یاد می‌گیرید چگونه از روی چند حالت محدود و خاص، یک…
تعمیم اصل ضرب: کلید گشایش قفل شمارش حالت‌ها از انتخاب یک وعده غذایی تا تحلیل پیچیده‌ترین متغیرهای علمی، همگی از یک قانون ساده پیروی می‌کنند. خلاصه: اصل ضرب می‌گوید اگر کاری در k مرحله انجام شود و مرحله iام دارای mi روش ممکن باشد، آنگاه تعداد کل حالت‌های ممکن برای انجام آن کار برابر است با حاصل‌ضرب…
اصل جمع: بنیاد شمارش در ریاضیات گسسته شمارش سیستماتیک حالت‌های ممکن با استفاده از قاعده جمع یا اصل جمع خلاصه‌ی مقاله: اصل جمع که با نام‌های قاعده‌ی جمع یا اصل جمع‌پذیری نیز شناخته می‌شود، یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم در مبحث شمارش (ترکیبیات) است. این اصل بیان می‌کند که اگر بخواهیم کاری را انجام دهیم و…
تعمیم نادرست: چرا یک نمونه کوچک را نماینده همه نمی‌دانیم؟ نگاهی به یکی از رایج‌ترین خطاهای ذهنی که قضاوت و تصمیم‌گیری ما را تحت تاثیر قرار می‌دهد. خلاصه مقاله: مغالطه تعمیم نادرست یا تعمیم شتابزده یکی از خطاهای شناختی رایج است که در آن فرد بر اساس یک یا چند نمونه محدود و ناکافی،…
