[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=%CE%B1&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":35,"list":200},[201,213,222,231,241,250,259,268,277,286,294,302,311,321,329],{"id":202,"title":203,"body":204,"cat":205,"pic":206,"subdate":207,"up_date":208,"title_url":209,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},13267,"جواب عمومی معادله tan x = tan α","جواب عمومی معادله $ \\tan x = \\tan \\alpha $ راهنمای گام‌به‌گام برای یافتن تمام زوایای پاسخ در دایرهٔ مثلثاتی در این مقاله یاد می‌گیرید که چرا معادلهٔ $ \\tan x = \\tan \\alpha $ جوابی به شکل $ x = \\alpha + k\\pi $ دارد، مفهوم تناوب تابع تانژانت1 چگونه روی جواب‌ها تأثیر می‌گذارد،…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FknZDl7BU0fiOAyf9TgnM_400.png","2026-05-10 01:11:37","2026-09-10 18:25:59","جواب-عمومی-معادله-tan-x-tan-α","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F20","18:25 1405\u002F06\u002F19",{"id":214,"title":215,"body":216,"cat":205,"pic":217,"subdate":218,"up_date":219,"title_url":220,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":221},13266,"جواب عمومی معادله cos x = cos α","حل عمومی معادله کسینوس: از مفهوم تا عمل آشنایی با جواب‌های اصلی، جواب عمومی و کاربرد آن در معادلات مثلثاتی به زبان ساده همراه با مثال و جدول در این مقاله با مفهوم جواب عمومی معادله $ \\cos x = \\cos \\alpha $ آشنا می‌شوید. ابتدا اتحادهای پایه مثلثاتی را مرور می‌کنیم، سپس جواب عمومی را گام…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAA3Mb6cAG34PCCSTN84I_400.png","2026-05-10 01:05:01","2026-09-10 18:27:46","جواب-عمومی-معادله-cos-x-cos-α","18:27 1405\u002F06\u002F19",{"id":223,"title":224,"body":225,"cat":205,"pic":226,"subdate":227,"up_date":228,"title_url":229,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":230},13265,"جواب عمومی معادله sin x = sin α","جواب عمومی معادله $ \\sin x = \\sin \\alpha $: از مبانی تا کاربردها یافتن تمام زوایای $ x $ که سینوس آنها با یک زاویهٔ مرجع برابر است — کلید حل معادلات مثلثاتی در دبیرستان در این مقاله، جواب عمومی معادلهٔ $ \\sin x = \\sin \\alpha $ را گام‌به‌گام بررسی می‌کنیم. ابتدا مفهوم دایرهٔ مثلثاتی…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXLbVNJ21Ua2SjkPUkBZD_400.png","2026-05-10 00:58:12","2026-09-10 18:29:06","جواب-عمومی-معادله-sin-x-sin-α","18:29 1405\u002F06\u002F19",{"id":232,"title":233,"body":234,"cat":205,"pic":235,"subdate":236,"up_date":237,"title_url":238,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":240},12912,"فرمول cos2α برحسب sin²α: رابطه cos2α=1−2sin²α.","فرمول کسینوس دو برابر زاویه بر حسب سینوس مربع: $ \\cos 2\\alpha = 1 - 2\\sin^2 \\alpha $ رابطه‌ای بنیادین در مثلثات که محاسبات را ساده می‌کند و پایه بسیاری از اتحادهای ریاضی و کاربردهای فیزیک است این مقاله به بررسی دقیق فرمول $ \\cos 2\\alpha = 1 - 2\\sin^2 \\alpha $ می‌پردازد. شما با روش اثبات…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FylHLTSJvwIdj89QHsFzZ_400.png","2026-05-04 16:54:35","2026-08-16 18:50:47","فرمول-cos2α-برحسب-sin²α-رابطه-cos2α12sin²α","1405\u002F02\u002F14","18:50 1405\u002F05\u002F25",{"id":242,"title":243,"body":244,"cat":205,"pic":245,"subdate":246,"up_date":247,"title_url":248,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":249},12911,"فرمول cos2α برحسب cos²α: رابطه cos2α=2cos²α−1.","فرمول $cos2α$ بر حسب $cos²α$ : رابطهٔ بنیادین $cos2α=2cos²α−1$ تبدیل کسینوس زاویهٔ مضاعف به توان دوم کسینوس زاویهٔ اصلی – کاربرد در هویت‌های مثلثاتی و معادلات این مقاله به بررسی رابطهٔ کلیدی $cos2α = 2cos^{2}α - 1$ می‌پردازد. شما یاد…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F85tfZPsZNKEeJK6me7Um_400.png","2026-05-04 16:47:30","2026-08-16 18:52:05","فرمول-cos2α-برحسب-cos²α-رابطه-cos2α2cos²α1","18:52 1405\u002F05\u002F25",{"id":251,"title":252,"body":253,"cat":205,"pic":254,"subdate":255,"up_date":256,"title_url":257,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":258},12910,"فرمول cos2α به صورت تفاضل مربع‌ها: رابطه cos2α=cos²α−sin²α.","شناخت فرمول $ \\cos 2\\alpha $ بر پایه تفاضل مربع‌ها: $ \\cos 2\\alpha = \\cos^2 \\alpha - \\sin^2 \\alpha $ بازنویسی هندسی و جبری یک هویت اصلی مثلثاتی برای درک بهتر دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله با فرمول زاویه مضاعف کسینوس ($ \\cos 2\\alpha $) به شکل تفاضل مربع سینوس و کسینوس آشنا می‌شوید.…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FI9hXflH3mt6QOXFFveyO_400.png","2026-05-04 16:40:54","2026-08-16 18:53:36","فرمول-cos2α-به-صورت-تفاضل-مربعها-رابطه-cos2αcos²αsin²α","18:53 1405\u002F05\u002F25",{"id":260,"title":261,"body":262,"cat":205,"pic":263,"subdate":264,"up_date":265,"title_url":266,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":267},12909,"فرمول sin2α: رابطه sin2α=2sinα cosα.","فرمول $ \\sin 2\\alpha $ : رابطه $ \\sin 2\\alpha = 2 \\sin \\alpha \\cos \\alpha $ کشف رابطه بین سینوس زاویه مضاعف و حاصل ضرب سینوس و کسینوس زاویه اصلی به همراه اثبات هندسی، کاربردها و مثال‌های گام‌به‌گام در این مقاله با فرمول بنیادین $ \\sin 2\\alpha $ آشنا می‌شوید. رابطه $ \\sin 2\\alpha…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXnV7KxFMAwi8Haax7c1a_400.png","2026-05-04 16:33:30","2026-08-16 18:54:46","فرمول-sin2α-رابطه-sin2α2sinα-cosα","18:54 1405\u002F05\u002F25",{"id":269,"title":270,"body":271,"cat":205,"pic":272,"subdate":273,"up_date":274,"title_url":275,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":276},12907,"فرمول cos(α−β): رابطه cos(α−β)=cosα cosβ + sinα sinβ.","اتحاد مثلثاتی کسینوس تفاضل دو زاویه: فرمول cos(α−β) آشنایی با رابطهٔ cos(α−β) = cosα cosβ + sinα sinβ و کاربرد آن در ساده‌سازی عبارات مثلثاتی خلاصهٔ سئوپسند: فرمول $ \\cos(\\alpha - \\beta) $ یکی از اتحادهای بنیادین در مثلثات است که به کمک آن…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2eFf9sg7Apy2sSHHzFXm_400.png","2026-05-04 16:19:57","2026-08-16 18:58:01","فرمول-cosαβ-رابطه-cosαβcosα-cosβ-sinα-sinβ","18:58 1405\u002F05\u002F25",{"id":278,"title":279,"body":280,"cat":205,"pic":281,"subdate":282,"up_date":283,"title_url":284,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":285},12906,"فرمول sin(α−β): رابطه sin(α−β)=sinα cosβ − cosα sinβ.","فرمول $ \\sin(\\alpha - \\beta) $ : اتحاد مثلثاتی سینوس تفاضل دو زاویه بررسی گام‌به‌گام فرمول $ \\sin(\\alpha - \\beta) = \\sin\\alpha \\cos\\beta - \\cos\\alpha \\sin\\beta $ ، اثبات هندسی، کاربردها و مثال‌های عددی برای دانش‌آموزان دبیرستان خلاصه مقاله: در این مقاله با فرمول سینوس تفاضل دو زاویه…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLvZGsYk9aEQnVyzWAHlk_400.png","2026-05-04 16:13:26","2026-08-16 19:01:20","فرمول-sinαβ-رابطه-sinαβsinα-cosβ-cosα-sinβ","19:01 1405\u002F05\u002F25",{"id":287,"title":288,"body":289,"cat":205,"pic":290,"subdate":291,"up_date":292,"title_url":275,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":293},12904,"فرمول cos(α+β): رابطه cos(α+β)=cosα cosβ − sinα sinβ.","فرمول $ \\cos(\\alpha + \\beta) $ و کاربردهای آن در مثلثات کشف رابطه بین کسینوس جمع دو زاویه: از اثبات هندسی تا حل معادلات و مسیرهای عملی خلاصه سئوپسند: این مقاله به بررسی کامل فرمول $ \\cos(\\alpha + \\beta) $ می‌پردازد. شما با رابطه $ \\cos\\alpha\\cos\\beta - \\sin\\alpha\\sin\\beta $ آشنا می‌شوید، اثبات…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjHVycni5h97F68racP16_400.png","2026-05-04 15:59:01","2026-08-16 19:04:56","19:04 1405\u002F05\u002F25",{"id":295,"title":296,"body":297,"cat":205,"pic":298,"subdate":299,"up_date":300,"title_url":284,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":301},12903,"فرمول sin(α+β): رابطه sin(α+β)=sinα cosβ + cosα sinβ.","فرمول سینوس مجموع دو زاویه: اثبات هندسی و کاربردها در مثلثات آشنایی با رابطه $ \\sin(\\alpha + \\beta) = \\sin\\alpha \\cos\\beta + \\cos\\alpha \\sin\\beta $ به همراه اثبات گام‌به‌گام، مثال‌های عددی و جدول مقایسه این مقاله به معرفی و اثبات یکی از بنیادی‌ترین اتحادهای مثلثاتی، یعنی فرمول سینوس…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FcmMgTRdFcCjZ7ssyfAd5_400.png","2026-05-04 12:48:31","2026-08-16 19:05:53","19:05 1405\u002F05\u002F25",{"id":303,"title":304,"body":305,"cat":205,"pic":306,"subdate":307,"up_date":308,"title_url":309,"cat_title":210,"subdate_jalali":239,"update_jalali":310},12897,"زاویه‌های θ و α: دو زاویه در مدل روبات که وضعیت بازو و مفصل دوم را تعیین می‌کنند و در تابع ارتفاع وارد می‌شوند.","زاویه‌های θ و α در مدل ربات: نقش آن‌ها در تعیین ارتفاع بازو و مفصل دوم بررسی تحلیلی دو زاویۀ کلیدی در سینماتیک ربات‌های بازویی با رویکرد گام‌به‌گام برای دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله، دو زاویۀ بنیادی در مدل‌سازی ربات‌های بازویی، یعنی θ (تتا)…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FZDeiSJx0D0FJ2GZ0lIlA_400.png","2026-05-04 12:14:36","2026-08-16 19:14:05","زاویههای-θ-و-α-دو-زاویه-در-مدل-روبات-که-وضعیت-بازو-و-مفصل-دوم-را-تعیین-میکنند-و-در-تابع-ارتفاع-وارد-میشوند","19:14 1405\u002F05\u002F25",{"id":312,"title":313,"body":314,"cat":205,"pic":315,"subdate":316,"up_date":317,"title_url":318,"cat_title":210,"subdate_jalali":319,"update_jalali":320},12851,"روابط مثلثاتی 2kπ−α: رابطه‌هایی که sin(2kπ−α)=−sinα و cos(2kπ−α)=cosα و tan(2kπ−α)=−tanα و cot(2kπ−α)=−cotα را بیان می‌کند.","روابط مثلثاتی $2k\\pi - \\alpha$ : تقارن و سادگی در دایرهٔ مثلثاتی شناخت رابطهٔ $\\sin(2k\\pi-\\alpha)$ و $\\cos(2k\\pi-\\alpha)$ و کاربرد آن در ساده‌سازی توابع مثلثاتی این مقاله به بررسی روابط مثلثاتی برای زاویۀ $2k\\pi - \\alpha$ می‌پردازد. با استفاده از دایرهٔ مثلثاتی و تقارن، نشان می‌دهیم که…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3XHV4slaxDTUmu6Jb5QK_400.png","2026-05-03 19:28:02","2026-08-18 09:32:05","روابط-مثلثاتی-2kπα-رابطههایی-که-sin2kπαsinα-و-cos2kπαcosα-و-tan2kπαtanα-و-cot2kπαcotα-را-بیان-میکند","1405\u002F02\u002F13","9:32 1405\u002F05\u002F27",{"id":322,"title":323,"body":324,"cat":205,"pic":325,"subdate":326,"up_date":327,"title_url":318,"cat_title":210,"subdate_jalali":319,"update_jalali":328},12850,"روابط مثلثاتی 2kπ+α: رابطه‌هایی که sin(2kπ+α)=sinα و cos(2kπ+α)=cosα و tan(2kπ+α)=tanα و cot(2kπ+α)=cotα را بیان می‌کند.","روابط مثلثاتی $2k\\pi + \\alpha$: تناوب در توابع سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت بررسی جامع روابط تناوبی زاویه‌ها در دایرهٔ مثلثاتی با استفاده از $2k\\pi$ و ارائهٔ مثال‌های گام‌به‌گام برای دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله با روابط اساسی مثلثاتی برای زاویه‌های $2k\\pi + \\alpha$…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtvBUjTMW2pjsuHosvK1c_400.png","2026-05-03 19:22:34","2026-08-18 09:30:29","9:30 1405\u002F05\u002F27",{"id":330,"title":331,"body":332,"cat":205,"pic":333,"subdate":334,"up_date":335,"title_url":336,"cat_title":210,"subdate_jalali":319,"update_jalali":337},12840,"روابط مثلثاتی زاویه‌های π+α: رابطه‌هایی مانند sin(π+α)=−sinα و cos(π+α)=−cosα که با قرینه نسبت به مبدأ نتیجه می‌شود.","روابط مثلثاتی زاویه‌های $ \\pi + \\alpha $ : قرینه نسبت به مبدأ شناخت قانون تقارن مرکزی در دایره مثلثاتی و کاربرد آن در ساده‌سازی توابع گونیا در این مقاله با روابط کلیدی سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت برای زاویه $ \\pi + \\alpha $ آشنا می‌شوید. با استفاده از تقارن نسبت به مبدأ مختصات به…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrSkMMlhV9fFJ2hziSIz7_400.png","2026-05-03 18:21:00","2026-08-18 09:49:04","روابط-مثلثاتی-زاویههای-πα-رابطههایی-مانند-sinπαsinα-و-cosπαcosα-که-با-قرینه-نسبت-به-مبدأ-نتیجه-میشود","9:49 1405\u002F05\u002F27"]