[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-5628":3,"categoryMenus":26,"$f3kwgsw0yi0fdp":220},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":17,"subdate":18,"up_date":19,"first_name":20,"last_name":21,"avatar":12,"title_url":22,"cat_title":23,"subdate_jalali":24,"update_jalali":25},5628,1,60,0,125,"جدول ارزش مکانی تا میلیارد",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3va6YJbmRjppIl019WGS_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"جدول ارزش مکانی تا میلیارد\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">جدول ارزش مکانی تا میلیارد: رمزگشایی اعداد بزرگ\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یادگیری خواندن و نوشتن اعداد بزرگ مانند شماره‌های ملی، جمعیت شهرها و قیمت‌های کلان به کمک جدول ارزش مکانی.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله، با استفاده از \u003Cstrong>جدول ارزش مکانی\u003C\u002Fstrong>، یاد می‌گیریم چگونه اعداد بسیار بزرگ را تا مرتبه \u003Cstrong>میلیارد\u003C\u002Fstrong> بخوانیم، بنویسیم و درک کنیم. این مهارت برای فهمیدن چیزهایی مانند \u003Cstrong>جمعیت یک کشور\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>قیمت یک آسمان‌خراش\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>بودجه‌های کلان\u003C\u002Fstrong> ضروری است. ما به زبان ساده و با مثال‌های ملموس از زندگی، این مفهوم را برای شما روشن خواهیم کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ارزش مکانی چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید یک جعبه مداد رنگی دارید. هر مداد به تنهایی ارزش کمی دارد. اما اگر 10 مداد را در یک بسته بگذارید، می‌گویید یک "ده‌تایی" دارید. اگر 10 بسته ده‌تایی داشته باشید، یک "صدتایی" دارید. ارزش مکانی در ریاضی هم دقیقاً همین مفهوم است: \u003Cstrong>مقداری که یک رقم به دلیل جایگاهی که در عدد دارد، به دست می‌آورد\u003C\u002Fstrong>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۵۳\u003C\u002Fspan>، رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> در جایگاه "یکان" است، پس ارزش آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> است. رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> در جایگاه "دهگان" است، پس ارزش آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵۰\u003C\u002Fspan> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵ × ۱۰\u003C\u002Fspan>) است. رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan> در جایگاه "صدگان" است، پس ارزش آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۰۰\u003C\u002Fspan> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴ × ۱۰۰\u003C\u002Fspan>) است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی ارزش مکانی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ارزش\\ رقم = رقم \\times 10^{(موقعیت\\ از\\ سمت\\ راست - ۱)}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مرتبه‌های ارزش مکانی از یکان تا میلیارد\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای سازماندهی اعداد بزرگ، آن‌ها را در دسته‌های سه‌تایی گروه‌بندی می‌کنیم. هر گروه سه رقمی یک "پریود" نام دارد. جدول زیر تمام مرتبه‌ها از یکان تا میلیارد را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول ارزش مکانی از یکان تا میلیارد\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">دوره (پریود)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مرتبه صدگان\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مرتبه دهگان\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مرتبه یکان\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">میلیاردها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان میلیارد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دهگان میلیارد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>یکان میلیارد\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">میلیون‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان میلیون\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دهگان میلیون\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یکان میلیون\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">هزارها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان هزار\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دهگان هزار\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یکان هزار\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ساده (احداث)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دهگان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یکان\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>برای مثال، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۵,۴۲۱,۷۰۶,۳۹۵\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. با استفاده از جدول بالا، می‌توانیم جایگاه هر رقم را مشخص کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> در جایگاه \u003Cstrong>دهگان میلیارد\u003C\u002Fstrong> است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> در جایگاه \u003Cstrong>یکان میلیارد\u003C\u002Fstrong> است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan> در جایگاه \u003Cstrong>صدگان میلیون\u003C\u002Fstrong> است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۰۰,۰۰۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چگونه اعداد بزرگ را در زندگی روزمره می‌بینیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شاید فکر کنید اعداد میلیاردی فقط در کتاب‌های ریاضی هستند، اما آن‌ها همه‌جا در اطراف ما وجود دارند!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۱: جمعیت کشورها\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nجمعیت ایران حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۵,۰۰۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan> (هشتاد و پنج میلیون) نفر است. این عدد در جدول ارزش مکانی در دوره "میلیون‌ها" قرار می‌گیرد. رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> در جایگاه "دهگان میلیون" و رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> در جایگاه "یکان میلیون" است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۲: قیمت یک برج بلند\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nهزینه ساخت یک برج بسیار بلند ممکن است \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲,۵۰۰,۰۰۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan> (دو میلیارد و پانصد میلیون) تومان باشد. این عدد به دوره "میلیاردها" می‌رسد. رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> در جایگاه "یکان میلیارد" و رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> در جایگاه "صدگان میلیون" قرار دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۳: شماره‌های ملی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nشماره ملی شما یک عدد ۱۰ رقمی است. اگر آن را در جدول ارزش مکانی قرار دهیم، رقم سمت راست در جایگاه یکان و رقم سمت چپ در جایگاه "صدگان میلیون" قرار می‌گیرد. این جدول به ما کمک می‌کند تا این عدد طولانی را به راحتی بخوانیم و بنویسیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: چرا در نوشتن اعداد بزرگ از ویرگول (,) استفاده می‌کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0\">پاسخ: ویرگول برای جدا کردن دوره‌ها (پریودها) است تا خواندن عدد راحت‌تر شود. هر سه رقم از سمت راست، یک دوره را تشکیل می‌دهند. مثلاً در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱,۲۳۴,۵۶۷\u003C\u002Fspan>، ویرگول اول دوره هزارها و ویرگول دوم دوره میلیون‌ها را جدا کرده است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: اگر در یک مرتبه، رقم صفر وجود داشته باشد چه کار کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0\">پاسخ: اگر در یک مرتبه رقم صفر باشد، به این معنی است که در آن دسته، مقداری وجود ندارد و هنگام خواندن عدد، از خواندن آن مرتبه صرف‌نظر می‌کنیم. برای مثال، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵,۰۸۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan> را "پنج میلیون و هشتاد هزار" می‌خوانیم. چون در مرتبه دهگان هزار و یکان هزار صفر داریم، "هشتاد هزار" می‌گوییم نه "هشتاد هزار و صفر".\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: بزرگ‌ترین عددی که می‌توان در این جدول نوشت چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0\">پاسخ: در جدولی که تا میلیارد گسترش یافته، بزرگ‌ترین عدد ممکن، عددی ۱۲ رقمی است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹۹۹,۹۹۹,۹۹۹,۹۹۹\u003C\u002Fspan> (نهصد و نود و نه میلیارد و نهصد و نود و نه میلیون و نهصد و نود و نه هزار و نهصد و نود و نه). پس از آن، برای نمایش اعداد بزرگ‌تر باید مرتبه‌های جدیدی مانند "تریلیون" را به جدول اضافه کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nجدول ارزش مکانی مانند یک نقشه گنج برای اعداد است. این جدول به ما کمک می‌کند تا بزرگی اعداد را درک کنیم، آن‌ها را به درستی بخوانیم و بنویسیم. از یکان ساده شروع می‌شود و با گذر از هزار و میلیون، به میلیارد می‌رسد. به یاد داشته باشید که تمرین با اعداد واقعی مانند جمعیت شهرها یا قیمت‌های بزرگ، بهترین روش برای تسلط بر این مفهوم است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> ارزش مکانی (Place Value)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> پریود (Period)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> میلیارد (Billion) - برابر با ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ (هزار میلیون).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> میلیون (Million) - برابر با ۱,۰۰۰,۰۰۰.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ارزش مکانی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد نویسی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">میلیارد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اعداد بزرگ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضی پایه پنجم\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16],"ریاضی پنجم دبستان","جدول ارزش مکانی",4597,"2025-10-26 13:50:10","2026-08-22 20:54:58","سحر","شیرزاد","جدول-ارزش-مکانی-تا-میلیارد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F4","20:54 1405\u002F05\u002F31",{"status":5,"data":27},[28,67,127,145,165],{"id":5,"title":29,"list_order":5,"items":30},"آشنایی",[31,36,40,44,51,55,59,63],{"id":32,"link":33,"type":34,"slug":12,"title":35},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":37,"link":38,"type":34,"slug":12,"title":39},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":34,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":34,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":34,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":34,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":34,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":68,"title":69,"list_order":5,"items":70},2,"المپیادها",[71,75,79,83,87,91,95,99,103,107,111,115,119,123],{"id":72,"link":73,"type":34,"slug":12,"title":74},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":76,"link":77,"type":34,"slug":12,"title":78},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":80,"link":81,"type":34,"slug":12,"title":82},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":84,"link":85,"type":34,"slug":12,"title":86},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":88,"link":89,"type":34,"slug":12,"title":90},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":92,"link":93,"type":34,"slug":12,"title":94},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":96,"link":97,"type":34,"slug":12,"title":98},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":100,"link":101,"type":34,"slug":12,"title":102},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":104,"link":105,"type":34,"slug":12,"title":106},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":108,"link":109,"type":34,"slug":12,"title":110},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":112,"link":113,"type":34,"slug":12,"title":114},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":116,"link":117,"type":34,"slug":12,"title":118},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":120,"link":121,"type":34,"slug":12,"title":122},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":124,"link":125,"type":34,"slug":12,"title":126},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":128,"title":129,"list_order":5,"items":130},3,"نمونه و تیزهوشان",[131,135,140],{"id":132,"link":133,"type":34,"slug":12,"title":134},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":136,"link":137,"type":47,"slug":138,"handler":138,"title":139},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":141,"link":142,"type":47,"slug":143,"handler":143,"title":144},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":146,"title":147,"list_order":5,"items":148},7,"کتابهای درسی",[149,153,157,161],{"id":150,"link":151,"type":34,"slug":12,"title":152},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":154,"link":155,"type":34,"slug":12,"title":156},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":158,"link":159,"type":34,"slug":12,"title":160},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":162,"link":163,"type":34,"slug":12,"title":164},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":32,"title":166,"list_order":32,"items":167},"پیشنهاد ویژه",[168,173,178,183,188,193,198,202,206,210,214],{"id":169,"link":170,"type":47,"slug":171,"handler":171,"title":172},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":174,"link":175,"type":47,"slug":176,"handler":176,"title":177},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":179,"link":180,"type":47,"slug":181,"handler":181,"title":182},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":184,"link":185,"type":47,"slug":186,"handler":186,"title":187},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":189,"link":190,"type":47,"slug":191,"handler":191,"title":192},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":194,"link":195,"type":34,"slug":196,"title":197},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":199,"link":200,"type":34,"slug":12,"title":201},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":203,"link":204,"type":34,"slug":12,"title":205},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":207,"link":208,"type":34,"slug":12,"title":209},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":211,"link":212,"type":34,"slug":12,"title":213},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":215,"link":216,"type":217,"slug":218,"title":219},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"tests":221,"papers":222,"files":223,"questions":224,"exams":225,"tutorials":226,"blogs":227},[],[],[],[],[],[],[228,237,245,253,261,269,277,285,293,301,309,317],{"id":229,"title":230,"cat":10,"pic":231,"up_date":232,"title_url":233,"url":234,"legacy_url":235,"cat_title":23,"update_jalali":236},5627,"میلیارد چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbBmR2dq0j8h07tnBXxFM_200.png","2026-08-22 20:56:08","میلیارد-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5627\u002Fمیلیارد-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5627\u002Fمیلیارد-چیست","1405\u002F05\u002F31",{"id":238,"title":239,"cat":10,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":23,"update_jalali":236},5629,"ارزش مکانی تا میلیارد: ارزش هر رقم بر اساس جایگاه آن در عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8WDlufE9h2tKEKpHsahF_200.png","2026-08-22 20:52:46","ارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5629\u002Fارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5629\u002Fارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد",{"id":246,"title":247,"cat":10,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":23,"update_jalali":236},5630,"عدد مرکب: عددی متشکل از دو بخش با واحدهای مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiLTEHA9v85HX7h7zb8Io_200.png","2026-08-22 20:48:46","عدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5630\u002Fعدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5630\u002Fعدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف",{"id":254,"title":255,"cat":10,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":23,"update_jalali":236},5631,"الگوی عددی: دنباله‌ای از اعداد که بر اساس یک نظم ریاضی شکل می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLiCrCWwHHr4A2HziNICK_200.png","2026-08-22 20:46:55","الگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5631\u002Fالگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5631\u002Fالگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد",{"id":262,"title":263,"cat":10,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":23,"update_jalali":236},5632,"الگوی هندسی: دنباله‌ای از اشکال هندسی که بر اساس یک نظم تکرار می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJrHkSUUikA81XDmLdALa_200.png","2026-08-22 20:44:04","الگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5632\u002Fالگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5632\u002Fالگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند",{"id":270,"title":271,"cat":10,"pic":272,"up_date":273,"title_url":274,"url":275,"legacy_url":276,"cat_title":23,"update_jalali":236},5633,"الگوی مثلثی چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Frt1ZHZ2dq0HJGSvpxckT_200.png","2026-08-22 20:42:17","الگوی-مثلثی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5633\u002Fالگوی-مثلثی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5633\u002Fالگوی-مثلثی-چیست",{"id":278,"title":279,"cat":10,"pic":280,"up_date":281,"title_url":282,"url":283,"legacy_url":284,"cat_title":23,"update_jalali":236},5634,"الگوی مربعی چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FF8hwemGcVw8ACEPxZbwd_200.png","2026-08-22 20:40:44","الگوی-مربعی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5634\u002Fالگوی-مربعی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5634\u002Fالگوی-مربعی-چیست",{"id":286,"title":287,"cat":10,"pic":288,"up_date":289,"title_url":290,"url":291,"legacy_url":292,"cat_title":23,"update_jalali":236},5635,"تخمین و آزمایش: پیش‌بینی تقریبی پاسخ و بررسی صحت آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXBX0JEx04VmD0C2cGgsQ_200.png","2026-08-22 20:38:54","تخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5635\u002Fتخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5635\u002Fتخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن",{"id":294,"title":295,"cat":10,"pic":296,"up_date":297,"title_url":298,"url":299,"legacy_url":300,"cat_title":23,"update_jalali":236},5636,"کسرهای بزرگتر از واحد: کسری که صورت آن از مخرج بزرگتر است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk9DjNAsNP9QTRyLZCDUS_200.png","2026-08-22 20:38:11","کسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5636\u002Fکسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5636\u002Fکسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است",{"id":302,"title":303,"cat":10,"pic":304,"up_date":305,"title_url":306,"url":307,"legacy_url":308,"cat_title":23,"update_jalali":236},5637,"کسرهای واحد‌: کسرهایی که مقدار آن‌ها برابر ۱ است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fna1SuqvBtJF7boDc5zu0_200.png","2026-08-22 20:35:12","کسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5637\u002Fکسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5637\u002Fکسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است",{"id":310,"title":311,"cat":10,"pic":312,"up_date":313,"title_url":314,"url":315,"legacy_url":316,"cat_title":23,"update_jalali":236},5638,"ربع، ثلث، نصف و خمس چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsLOrKYysjoIoi8HTuIPd_200.png","2026-08-22 20:32:55","ربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5638\u002Fربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5638\u002Fربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست",{"id":318,"title":319,"cat":10,"pic":320,"up_date":321,"title_url":322,"url":323,"legacy_url":324,"cat_title":23,"update_jalali":236},5639,"تخفیف: کاهش قیمت کالا به درصد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8aJdUkYi4Y4iSasBIn4Q_200.png","2026-08-22 20:28:51","تخفیف-کاهش-قیمت-کالا-به-درصد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5639\u002Fتخفیف-کاهش-قیمت-کالا-به-درصد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5639\u002Fتخفیف-کاهش-قیمت-کالا-به-درصد"]