کسر $\frac{۳}{a-۲}$ را که در آن  $a= \sqrt{-\frac{\sqrt{۳}-۲}{\sqrt{۳}+۲}}$ است، گویا کرده‌ایم. حاصل کدام گزینه است؟

با توجه به شكل روبه‌رو، مساحت مثلث $OAB$ كدام است؟

اگر شيب خط گذرنده از نقاط $A(۲k,k-۱)$ و $B(۳,۲k)$ منفی باشد، حدود $k$ كدام است؟ 

اگر $f(x)=(۳-a){{x}^{۲}}+(b-۲)x$ تابع همانی و $g(x)=\frac{mx-۴}{۲x-۱}$ تابعی ثابت باشد، مقدار $g(b)-f(m)$ کدام است؟

در ۲۰ جملۀ اول يک دنبالۀ هندسی، مجموع جملات با شماره‌های زوج، چهار برابر مجموع كل جملات است. قدرنسبت اين دنباله كدام است؟

به‌ازای کدام مقادیر $m$، معادلهٔ ${{x}^{۲}}+۲mx+۱۲-m=۰$ دارای دو ریشهٔ حقیقی منفی است؟

اختلاف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین ریشهٔ حقیقی معادلهٔ ${{({{x}^{۲}}+۳x)}^{۲}}-۸{{x}^{۲}}-۲۴x=۲۰$ کدام است؟

اگر $f(x)=\left| x \right|-\sqrt{۲}x$، آن‌گاه تابع ${{f}^{-۱}}(x)$ کدام است؟

اگر ${{\log }_{۲}}({{x}^{۲}}-۱)=۳+{{\log }_{۲}}(x-۲)$، بیش‌ترین مقدار ${{\log }_{۳}}(۵x+۲)$ کدام است؟

زاویه‌ای که خط $۴x-my=mx+۲$ با جهت مثبت محور $x$ها می‌سازد $\theta $ است. اگر $Sin\theta .\operatorname{Cos}\theta \lt ۰$، حدود $m$ کدام است؟

اگر تساوی $\frac{۱}{\sqrt[۳]{x}-۱}=\frac{A(x)}{x-۱}+\frac{۱}{\sqrt{x}-۱}$ برقرار باشد، مقدار عبارت $A(x)$ به ازای $x=۱$ چه عددی است؟

اگر خط $x=-۲$ محور تقارن سهمی $y=۲{{x}^{۲}}-(m+۲)x+۱$ باشد، کدام خط بر سهمی مماس است؟

نمودار تابع $f(x)=۲x-|x-۲|$ در بازهٔ $(a,b)$ بالاتر از نمودار تابع $y={{x}^{۲}}$ قرار گرفته است. حداکثر مقدار $b-a$ کدام است؟

یک تانکر گاز از یک استوانه و یک نیم کره به شعاع $r$ در یک انتهای استوانه تشکیل شده است. اگر ارتفاع استوانه ۱۰ متر باشد، کدام تابع حجم تانکر را بر حسب $r$ بیان می‌کند؟

در یک دنبالهٔ حسابی غیر ثابت جملهٔ هفتم دو برابر جملهٔ $n$اُم است. اگر مجموع بیست و نه جملهٔ ابتدایی دنباله صفر باشد، مقدار $n$ کدام است؟

اگر  $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلهٔ درجه دوم $۲x(۳x-۱)=۵$ باشند، ریشه‌های کدام معادله به صورت $\frac{۳}{\beta }$ و $\frac{۳}{\alpha }$ است؟

خط $d$ در شکل مقابل، بر دایره‌ای به مرکز $O(\sqrt{۳},-۱)$ مماس است. شعاع دایره کدام است؟

هرگاه ${{f}^{-۱}}=\left\{ (۵,۲),(-۲,۶),(۷,۳),(-۱,۴),(۹,۱) \right\}$ و ${{g}^{-۱}}(x)=\frac{x}{x-۱}$، مقدار $a$ کدام باشد تا تساوی $({{g}^{-۱}}of)(a)=\frac{۲}{۳}$ برقرار باشد؟

نمودار دو تابع $f(x)={{(\frac{\sqrt{۲}}{۲})}^{۲x}}$ و $g(x)={{۲}^{x}}+\frac{۱۵}{۴}$ در نقطهٔ $A(\alpha ,\beta )$ متقاطع هستند. مقدار $\alpha +\beta $ کدام است؟

جواب معادلهٔ ${{(\log ۵)}^{۲}}+x\log ۵۰=۱$ برابر $loga$ است. حاصل ${{\log }_{۲}}(۳a+۲)$ کدام است؟

مقدار $\frac{۱}{\operatorname{Cos}{{۱۵}^{{}^\circ }}}-\frac{۱}{\operatorname{Cos}{{۷۵}^{{}^\circ }}}$، کدام است؟

نمودار تابع $y=a+{{۲}^{b-x}}$ به‌صورت روبه‌رو است. مقدار $b-{{\log }_{۲}}۶$ کدام است؟

اگر $f(x)=\frac{\operatorname{Cos}۲x-{{\operatorname{Cos}}^{۲}}x}{{{x}^{۲}}}$، مقدار $\underset{x\to ۰}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ کدام است؟

تابع $y=x-\left[ \frac{۲+x}{۳} \right]$ در بازهٔ $\left[ ۱,۱+k \right)$ پيوسته است. حداكثر $k$ كدام است؟

نمودار توابع $f(x)=\sqrt{-۲x}$ و $g(x)$ به‌صورت زیر است. ضابطهٔ $g(x)$ کدام می‌تواند باشد؟

چند جمله‌ای $P(x)={{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+bx-۶$ بر $x+۱$ و $x-۲$ بخش‌پذیر است. باقی‌ماندهٔ تقسیم $P(x-۱)$ بر $x+۲$ کدام است؟

با فرض $_{x\to ۱}^{\lim }\frac{\sqrt{ax+b}-۲}{{{x}^{۳}}-۱}=\frac{۲}{۳}$، مقدار $a-b$ کدام است؟

شكل روبه‌رو قسمتی از نمودار تابع $f(x)=a\operatorname{Sin}(b\pi x-\pi )$ است. مقدار $ab$ كدام است؟ 

مجموع جواب‌های معادلهٔ مثلثاتی $\operatorname{Cos}۳x+\operatorname{Sin}x=۰$ در بازهٔ $(۰,\pi )$ کدام است؟

تنها مجانب قائم تابع $f(x)=\frac{b{{x}^{۲}}+۴}{{{x}^{۲}}-ax-۳}$، خط $x=۱$ است. فاصلۀ نقطۀ تلاقی مجانب‌ها تا مبدأ مختصات كدام است؟

اگر $f(x)=\sqrt{\frac{x+۲}{x-۱}}$، مقدار $\underset{h\to ۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(۲-h)-f(۲)}{h}$ کدام است؟

اگر $f(x)=g(\sqrt{x})$ و ${g}'(x)=x\sqrt{۱+{{x}^{۲}}}$، حاصل ${f}''(۳)$ کدام است؟